Популярное

Мифы о звукоизоляции



Как построить дом из пеноблоков



Как построить лестницы на садовом участке



Подбираем краску для ремонта



Каркасные дома из дерева


Главная » Неустойчивость пылезвуковых колебаний

1 2

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЫЛЕЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПОЛОЖИТЕЛЬНОМ СТОЛБЕ РАЗРЯДА ПОСТОЯННОГО ТОКА.

Молотков В.И., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Торчинский В.М., Фортов В.Е., Храпак А.Г., Храпак С. А. (skhrapak@mail.ru)

Научно - исследовательский центр теплофизики импульсных воздействий Российской академии наук, 127 412, Москва, Россия

1. Введение.

Пылевая плазма представляет собой ионизованный газ содержащий частицы конденсированного вещества, которые либо самопроизвольно образуются в плазме в результате различных процессов, либо вводятся в плазму извне. Иногда эту плазму называют коллоидной или плазмой с конденсированной дисперсной фазой (КДФ). Пылевые частицы приобретают электрический заряд благодаря поглощению электронов и ионов плазмы, а также, иногда, различным эмиссионным процессам и могут значительно влиять на свойства окружающей плазмы.

В лабораторных условиях пылевая плазма была впервые обнаружена Лэнгмюром ещё в 1920-х годах. Однако её активное исследование началось лишь в последние десятилетия в связи с целым рядом приложений, таких как электрофизика и электродинамика продуктов сгорания ракетных топлив, электрофизика рабочего тела магнитогидродинамических генераторов на твердом топливе, физика пылегазовых облаков в атмосфере [1-3]. Пыль и пылевая плазма широко распространены в космосе. Они обнаружены в планетных кольцах, хвостах комет, в межпланетных и межзвездных облаках [4-6]. Пылевая плазма обнаружена также вблизи искусственных спутников земли и в пристеночной области установок управляемого термоядерного синтеза [7, 8]. В последние годы повышенный интерес к изучению свойств пылевой плазмы связан с широким использованием технологий плазменного напыления и травления в микроэлектронике, а также при производстве тонких пленок и наночастиц [9].

Термодинамические свойства пылевой плазмы во многом определяются величиной параметра неидеальности Yd, равного отношению потенциальной энергии



кулоновского взаимодействия к кинетической энергии теплового движения, характеризуемой температурой частиц Td

Yd = Z2e2nlJ3 / Td , (1)

где Zd - зарядовое число, а nd характеризует среднее расстояние между частицами. Заряд пылевых частиц Zd в плазмах различной природы может быть очень большим. Например, в газоразрядной плазме низкого давления заряд определяется в основном поглощением электронов и ионов плазмы и его можно

оценить как Zd -aTe / e , что для радиуса частицы а ~ 1 мкм и температуры электронов Te ~ 1 эВ дает Zd -10 элементарных зарядов. Потенциальная энергия

кулоновского взаимодействия пропорциональна произведению зарядов взаимодействующих частиц. Поэтому, неидеальности подсистемы пылевых частиц достичь значительно легче, чем неидеальности электрон - ионной подсистемы, несмотря на то, что концентрация частиц обычно намного ниже концентраций электронов и ионов. В ряде работ, основываясь на качественных результатах модели однокомпонентной плазмы, было высказано предположение о возможности появления ближнего порядка в термически равновесной пылевой плазме [3, 10]. Аналогичные рассуждения привели Икези [11] к выводу о возможности кристаллизации пылевой подсистемы в неравновесной газоразрядной плазме. Спустя несколько лет после опубликования этой работы пылевой кристалл удалось наблюдать экспериментально сначала в плазме высокочастотного разряда вблизи границы прикатодной области [12-15], а затем и в положительном столбе тлеющего разряда постоянного тока [16]. Недавно, упорядоченные структуры пылевых частиц были обнаружены также и в термической плазме при атмосферном давлении и температуре около 1700 К [17]. Плазменные кристаллы обладают целым рядом уникальных свойств делающих их незаменимым инструментом как при исследовании свойств сильно неидеальной плазмы, так и при исследовании фундаментальных свойств кристаллов. К ним следует отнести простоту получения, наблюдения и контроля за параметрами, а также малые времена релаксации к равновесию и отклика на внешние возмущения. Кроме того, пылевые частицы обычно могут наблюдаться невооруженным глазом или с помощью простейшей



оптической техники. Это позволяет проводить измерения на кинетическом уровне. В частности, возможно прямое определение функции распределения пылевых частиц по координатам и импульсам. Могут быть детально исследовать процессы фазовых переходов, а также возникает возможность реализации принципиально новых методов диагностики параметров пылевых частиц и окружающей плазмы.

Все вышеперечисленное объясняет большой интерес к исследованию процессов в пылевой плазме. В настоящее время исследования пылевой плазмы проводятся широким фронтом в лабораториях разных стран. Одним из направлений исследований является изучение процессов распространения волн в пылевой плазме. Дело в том, что наличие пыли существенным образом сказывается на коллективных процессах в плазме. За счет большой величины заряда и массы пылевых частиц, а также непостоянства их заряда, наличие пылевой компоненты может не только модифицировать, но зачастую и определять спектр плазменных колебаний, влиять на эффекты затухания и неустойчивости. В частности, оказывается возможным существование новой ветви низкочастотных колебаний плазмы - пылевого звука (Dust Acoustic Wave), где пыль выступает в качестве инерционной компоненты [1 8]. Изучение низкочастотных колебаний пылевой плазмы представляет интерес как с фундаментальной точки зрения, так и с точки зрения различных экспериментальных приложений, включая новые методы диагностики, основанные на возбуждении низкочастотных колебаний пылевой компоненты.

Экспериментальное наблюдение низкочастотных колебаний пылевой плазмы описано, например, в работах [1 9-22]. Теоретическому исследованию низкочастотных волн в пылевой плазме также посвящен целый ряд работ. Изучаются влияние таких эффектов как вариации заряда при распространении волн [23, 24], нестойчивости волн, связанные с дрейфом электронов и/или ионов относительно заряженных пылевых частиц [25-27], эффектов нелинейности [28-30], эффектов неидеальности пылевой плазмы [31 -33], а также эффектов ионизации и ионного увлечения [34-37] на распространение пылезвуковых волн.

В ряде экспериментов наблюдается самопроизвольное возбуждение низкочастотных колебаний в газоразрядной пылевой плазме [1 9 -21 , 38, 39], что указывает на существование механизмов неустойчивости рассматриваемых колебаний. Выяснение природы этих неустойчивостей представляется важной самостоятельной задачей, решение которой позволит глубже проникнуть в физику процессов в пылевой плазме.



В данной работе представлено экспериментальное наблюдение низкочастотных колебаний плотности пылевых частиц, самопроизвольно возбуждаемых в

положительном столбе тлеющего разряда постоянного тока, а также предложен

механизм раскачки этих колебаний. Механизм неустойчивости основан на природе сил удерживающих частицы в положительном столбе разряда, а также на вариациях заряда частиц при распространении колебаний. Тем самым, он специфичен именно для пылевой плазмы и не имеет аналогов в обычной электрон - ионной плазме.

Прежде чем перейти к описанию эксперимента и изложению модели, описывающей неустойчивость, остановимся кратко на основных понятиях о низкочастотных колебаниях в пылевой плазме.

2. Пылезвуковые колебания.

Для получения дисперсионного соотношения для пылезвуковых колебаний пренебрежем всеми столкновениями, что возможно для не слишком больших длин волн, когда характерные длины свободного пробега больше характерного масштаба задачи (длины волны), а заряд пылевых частиц будем считать фиксированным. Последнее приближение позволяет проводить описание пылевой плазмы в рамках стандартной модели многокомпонентной плазмы (пылевые частицы выступают как отрицательные ионы с очень большими зарядами и массами). Дисперсионное соотношение для такой системы дается в рамках гидродинамической модели выражением (см. например [40])

концентрация и масса j - ой компоненты, = у Tj / mj и Uj - ее тепловая и направленная скорость, соответственно, а у - показатель политропы в уравнениии

1 - I < / (со-) - уjk2

=0 ,

j=e, i, d


mj плазменная частота j - ой компоненты, n j и mj

состояния j - ой компоненты pj = constn (например, у

1 соответствует

изотермическим колебаниям, а у = 5/3 - адиабатическим).



В отсутствии направленного движения компонент Uj = 0, рассмотрим уравнение (2) в пределе низких частот kvTe >> kvTi >> со >> kvTd. Закон дисперсии для таких колебаний принимает вид ( у e = 1, у i = 1)

2 k2X2

1 + k2 X2

2 2 2

где введено обозначение X d = XI2le + Xd>j , а Xdj = vTj / XDj В пределе kXD >> 1

уравнение (3) дает со ~ соpd . В обратном предельном случае со - kCad. Эта ветвь, не

существующая в отсутствии пылевых частиц, носит название пылевого звука и была рассмотрена впервые в работе [18]. Скорость пылевого звука определяется выражением

,1/2

1 + т(1 + zP)

где введены безразмерные параметры




Рис.1. Схема экспериментальной установки.

и использовано условие квазинейтральности ni + Zdnd = ne . Условие существования

слишком малых P) даже при Td > Ti за счет большой величины заряда Zd. Это существенно отличает пылевой звук от ионного звука в обычной электрон - ионной плазме, который может существовать лишь когда температура легкой электронной компоненты существенно превышает температуру тяжелой компоненты, Te >> Ti.

3. Экспериментальные результаты.

В проведенных экспериментах наблюдалось самопроизвольное возникновение колебаний плотности пылевой компоненты в тлеющем разряде постоянного тока. Тлеющий разряд создавался в неоне в цилиндрической, стеклянной, вертикально расположенной трубке с холодными электродами. Схема установки приведена на рис. 1. Она аналогична схеме, использовавшейся ранее при исследовании формирования упорядоченных структур в положительном столбе тлеющего разряда постоянного тока [41 , 42]. Внутренний диаметр трубки составлял 3 см, длина трубки - 60 см, расстояние между электродами, размещенными в боковых отростках трубки составляло 40 см. Частицы микронного размера, вводимые в плазму, размещались в

пылевого звука (Zd T / Td

1 /2


>> 1 легко выполняется (при не




Рис. 2. Типичное видеоизображение низкочастотных колебаний плотности пылевой компоненты в тлеющем разряде постоянного тока.

цилиндрическом контейнере, расположенном в верхней части газоразрядной трубки. Дно контейнера было выполнено из металлической сетки с шагом 1 00 мкм. При встряхивании контейнера частицы попадают в положительный столб разряда. Часть из них падает на дно трубки, однако существенная часть частиц может оказаться захваченной в области разряда благодаря балансу действующих на эти частицы сил. Облако захваченных частиц может при этом наблюдаться практически невооруженным глазом. Более точные наблюдения могут быть сделаны при подсвете частиц зондирующим лазерным лучом. В данном эксперименте вертикальный зондирующий пучок мог перемещаться как по высоте, так и по радиусу. Отраженный от частиц свет наблюдался с помощью ПЗС-камеры под углом 90о, и записывался на видеомагнитофон.

При определенных условиях, отчетливо наблюдались низкочастотные колебания плотности пылевых частиц. Эти колебания представляли собой бегущие вниз от анода к катоду волны плотности c характерной длиной волны L ~ 1 мм и периодом колебаний T ~ 10-1 с. Они возникают самопроизвольно как результат уменьшения давления нейтрального газа или тока в рязряде. Колебания могут быть также инициированы дополнительной инжекцией частиц в разряд. На рисунке 2 представлен типичный видеокадр дающий представления о наблюдаемом явлении.



Последовательность таких видеоизображений позволяет определить длину волны и фазовую скорость ее распространения. В данном случае волновое число составляет к = 2п / L ~ 60 см-1, а частота со= kvph ~ 60 с-1 (vph ~ 1 см/с).

Для дальнейшего анализа необходимо знание параметров разряда и пылевых частиц. Некоторые из них известны заранее. Так, в эксперименте использовались монодисперсные микросферы из меламинформальдегида радиусом а = 0.94 мкм и плотностью р = 1.5 г/см . Другие параметры контролирются во время эксперимента (давление нейтрального газа, разрядный ток, концентрация пылевых частиц). Наконец большинство параметров (температуры и концентрации электронов и ионов, напряженность электрического поля, скорости дрейфа электронов и ионов, заряд пылевых частиц) в области нахождения облака пылевых частиц известны лишь приближенно. При этом не все из них являются независимыми, а соотношения между ними могут быть получены на базе тех или иных модельных представлений. Ниже излагается набор таких модельных представлений, позволяющий свести к минимому число независимых параметров, необходимых для описания поведения пылевых частиц в плазме положительного столба тлеющего разряда постоянного тока.

Прежде всего отметим, что для рассматриваемых условий, температуры электронов, ионов и нейтральных атомов с хорошей точностью известны: Te.~ 3 эВ,

8 9 3

Ti ~ Tn ~ 0.03 эВ, концентрации электронов и ионов составляют ne, ni~ 10 - 10 см , а электрическое поле, направленное вниз, имеет величину E ~ 1 В/см. В таком, относительно небольшом по величине поле, скорость дрейфа электронов определяется

где ven ~ nnоenVTe - частота столкновений с нейтральными атомами, причем сечение столкновений для атомов неона составляет оen ~ 2х10-16 см-2. Скорость дрейфа ионов

где ii ~ 3х103 E/Pn [см2 Торр/(сВ)] есть подвижность Ne+ в Ne [43] (Pn - давление газа).



Зарядка частиц в газоразрядной плазме связана с поглощением электронов и ионов и описывается уравнением

dZd / dt = It-Ie , (8)

где I(e) - есть поток ионов (электронов) на поверхность пылевой частицы. Потоки электронов и ионов в приближении орбитального движения [44] и малой дрейфовой скорости ионов (электронов) uje) << vTt(e) описывается выражениями

Ie = 48Па2nevTe ехр(ефs / Te) , (9)

Ii =48Па2ntvTi (1- eфs / Ti), (10)

где фs - потенциал поверхности пылевой частицы. При условии а << XD принято пользоваться следующей связью между потенциалом поверхности пылевой частицы и ее зарядом: = афs. Стационарный заряд пылевой частицы определяется условием dZd / dt = 0 и, как следствие, Ie = Ii.

Силами, действующими на пылевые частицы в вертикальном направлении в положительном столбе разряда являются: сила тяжести, сила ионного увлечения, а также электрическая сила. Первые две направлены вниз, а последняя - вверх. Баланс между ними обеспечивает левитацию частиц в разряде. Численные оценки показывают, что в рассматриваемых условиях сила тяжести преобладает над силой ионного увлечения. Тем самым, баланс сил в вертикальном направлении можно записать в следующем виде

F2= ZdeE + mdg = 0 . (11)

В радиальном направлении пылевое облако удерживается небольшим радиальным электрическим полем, присутствующем в разряде. Наконец, на динамическое поведение пылевых частиц влияет также сила трения со стороны нейтральной

Таблица 1. Основные параметры плазмы и пылевых частиц.



Радиус пылевых частиц Концентрация пылевых частиц Концентрация ионов Давление в разряде

а = 0.94 мкм nd = 5х104 см-3 nt = 108 см-3

Pn = 0.2 Торр

Масса пылевых частиц Заряд пылевых частиц Напряженность электрического поля Частота трения для пылевой компоненты Плазменно - пылевая частота Дебаевский радиус для ионов Дебаевский радиус для электронов Длина экранирования Тепловая скорость электронов Тепловая скорость ионов Поток ионов из плазмы на поверхность пылевой частицы Скорость дрейфа ионов Скорость дрейфа электронов

md = 5.2х10-12г Zd = -1.8х103 E = 1.8 В/см Vdn = 79.6 с-1

с pd = 294 с-1

XDi = 0.013 см

XDe = 0.376 см

XD = 0.013 см

vTe = 7.3х107 см/с

vTi = vTn = 3.8х104 см/с

Ii0 = 1.5х107 с-1 Ui = 2.7х104 см/с ue = 4х107 см/с

компоненты, которую для случая зеркального отражения нейтральных атомов от поверхности частиц можно представить в виде (см., например, [45] и ссылки там же)

nd = a nnTn - = mdVdnvd . (12)

3 vTn

В рамках представлений, изложенной выше, достаточно всего трех независимых параметров для описания системы. При этом два из них могут быть параметрами, контролируемыми в ходе эксперимента. Например, достаточно задать давление, концетрацию пылевых частиц, а также концентрацию электронов либо ионов плазмы. Зная эти величины нетрудно рассчитать стационарный заряд пылевых частиц, из условия квазинейтральности определить концентрации всех заряженных





1 2
© 2017 РубинГудс.
Копирование запрещено.