Интерпретация средствами гранулометрии технологий отработки техногенных месторождений золота дальневосточного региона

Бойко В. Ф., Гладырь А. В. (rush@email.kht.ru )

Институт Горного дела ДВО РАН Работа выполнена при поддержке РФФИ, проект № 01-05-96315

Идея концентрации дисперсного золота в приплотиковую область естественных россыпей, при колебаниях земной коры, впервые высказана член-корреспондентом РАН А. П. Сорокиным в работе [1]. Несколько позже, профессор ДВГТУ, д. т. н. А. В. Жуков предложил интенсифицировать процесс концентрации благородных металлов на плотик шельфовых россыпей путем искусственной вибрации исходных продуктивных песков. К сожалению, до настоящего времени это предложение не нашло применения.

На наш взгляд, перспектива искусственной концентрации ценных компонентов, содержащихся в отвалах промывки, на плотик техногенных месторождений нуждается в научном обосновании и может быть показана на примере анализа вещественных характеристик продуктов классификации аллювия россыпей Верхнего Приамурья [2].

Итак, обратимся к универсальному выражению закона распределения геоматериалов [3]

Ф = azb jexp(czd ), (1)

где z g (0;11] - безразмерная крупность частиц;

11 - безразмерная величина частицы максимального диаметра;

a, b, c, d - постоянные (Табл. 1). По данным таблицы 1 построены графики (Рис. 1,2).

Таблица 1

Значения постоянных универсального выражения закона распределения вмещающих золото пород

Технология добычи золота из техногенных отвалов может быть предложена в виде трех вариантов:

1. С предварительной вибрацией продуктивной горной массы, удалением пустой породы, без притока.

2. Тоже, с притоком и последующей отработкой (при достижении горной массой ресурса равного W).

3. Без предварительной вибрации, затем с притоком и отработкой по вышеуказанной (п.1) схеме.

Здесь уместно отметить, что в любом вышеуказанном случае, на первом этапе работ необходим учет сейсморайонирования и хронологии намыва отвалов.

Ф

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

6 7 8 9 10 11

Рис. 1. Законы распределения продуктов классификации аллювия: 1 - аллювий, 2 - аллювий без валунов, 3 - гравий-песок, 4 - песок.

Ф

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

0 1

7 8

9 10 11 Z

Рис. 2. Законы распределения продуктов классификации аллювия: 1 - гравий-галя с валунами, 2 - гравий-галя, 3 - галя с валунами, 4 - галя.

Итак, в результате искусственной или достаточно эффективной сейсмической вибрации содержимого техногенного образования объемом - W, достигается его расслоение по классам крупности и плотности. Затем классы крупности, на-

пример, +3 мм удаляются и на промывочные приборы поступает питание - 3 мм расходом qn и ресурсом - Wn.

Нетрудно понять, что в результате сокращения объема продуктивного песка относительное содержание золота в хвостохранилище возрастет и определится выражением

S = S%, (2)

где So - относительное содержание золота в хвостах промприбора;

F = \ (pdz = -- - вероятность (кумуляция) объема питания 0 W

(заштрихованная на рисунке 1 площадь); 3 мм

z п =--11 = 0,41 - безразмерная максимальная крупность пита-

80 мм

Найдем кумуляцию

F = 0 j410,667 z0,315 / exp(0,423z1,52 )dz;

F = 0,149

Далее, определим относительное содержание золота в питании

S = S 0/0,149; S1 = 6,7 S0

Таким образом, промывка обогащенного приплотикового пласта техногенной россыпи, сформированного путем миграции золота под воздействием определенных факторов, является более эффективной операцией по сравнению с промывкой всего объема горной массы, тем более что извлечение золота крупностью +3 мм промывочными приборами гравитационного типа составляет приблизительно 100 % [4]. При этом, сокращение объема промывки составляет величину -(1 - F)W = 0,851W.

Продолжим исследования, имея в виду обязательное выполнение указанных выше условий и операций.

Итак, для написания математической модели технологического процесса отработки техногенных россыпей по варианту 2 обратимся к его гидравлическому аналогу. Воспользуемся тривиальными понятиями теории фильтрации [5] - дебита источника - qo (подразумевается непрерывное поступление хвостов) и дебита стока - qn (подразумевается непрерывный отбор питания).

Забегая вперед, можно утверждать, что модели технологических процессов отработки техногенных образований различны.

И если для третьего варианта существует полный аналог с работой пруда отстойника оборотных вод [6], то для варианта 2 он отсутствует. Это объясняется тем, что при работе отстойника возможна ситуация, при которой приток воды равен ее испарению.

В данном случае дебит стока qn = 0, а производительность средств удаления пустой породы, по аналогии с работой пруда отстойника, - расход испарения

qu < qo (3)

Таким образом, будет происходить наращивание ресурса, содержанием

S > Si, до величины W.

Дифференциальное уравнение процесса добычи золота по варианту 2 запишется

S0 q0 dt = WFdS + q 0 FtdS, (4)

где dt - элементный промежуток времени;

S - текущее значение среднего содержания золота;

dS - элементарное изменение содержания золота. Разделим переменные [7], проинтегрируем, получим

S = S° ln(W + q 01) + с (5)

Если t = 0, то S = S1

После преобразований, будем иметь

1 + ln

31 + q0t 0

2 W /

где

t = (1 - F)W q0 F

Окончательно, для второго варианта получим

S = F [1 + ln(1 F)]; (8)

S = 6,7[1 + ln(1 / 0,149)]S 0;

S2 = 19,4S0

Далее, для вывода дифференциального уравнения процесса отработки техногенной россыпи по варианту 3, запишем уравнение материального баланса золота в виде

S0 q0 dt - Sq0 Fdt = WdS, (9)

при этом, условие непрерывности цикла отработки и сохранения емкости хвостохранилища W выглядит

q0 = qn + qu (10)

Также как и выше, дифференциальное уравнение (9) решается в квадратурах [7]

t = - - ln(S0) - SF) + с (11)

Постоянная интегрирования определяется из условий:

t = 0; S = S 0

в результате имеем

x q 0 Ft где x =

S = % [1 - (1 - F)e ~x ], (13)

Принимая t = -, можно получить

S = %[1 -(1 - F)/eF]; (14)

S = 6,7 S 0 [1 - 0,851 /e0149 ]; S 3 = 1,8S 0

Выражение (13) значительно упрощается при t оо

S 3 = S1 = 6,7 S 0

Таким образом, отработка техногенных образований по третьему варианту является менее перспективной, чем по вариантам 1,2, так как на протяжении длительного времени сохраняется условие

S e[S0 ;6,7S0 ] (15)

Наиболее перспективным оказывается второй вариант отработки, которая хотя и начинается с запозданием, но отвечает высокому S2 > S1 содержанию золота в питании.

Приведенные варианты отработки техногенных образований не исчерпывают возможное многообразие условий добычи золота из отвалов промывки, однако, могут быть использованы как научные основы их оптимизации. Из выражений (2), (8), (14) видно, что численные значения концентраций золота в питании определяются кумуляцией F, а последняя зависит от гранулометрии материала хвостов и от сокращения их объема, определяемого технологией вибрации или другим способом минералоподготовки.

Литература

1. Сорокин А. П. Морфоструктуры и россыпи золота Приамурья. Диссертация на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук. Благовещенск: АмурКНИИ, 1989. 393 с.

2. Бойко В. Ф., Мамаев Ю. А., Сорокин А. П. Систематизация продуктов классификация аллювия россыпей Верхнего Приамурья. Магадан: Колыма. №5, 1993, с. 17 - 19.

3. Батугин С. А., Бирюков А. В., Кылытчанов Р. М. Гранулометрия геоматериалов. Новосибирск: Наука, 1989. 176 с.

4. Замятин О. В., Лопатин А. Г., Санникова Н. П., Чугунов А. Д. Обогащение золотосодержащих песков и конгломератов. М.: Недра, 1975. 264 с.

5. Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977.

664 с.

6. Бойко В. Ф. Анализ роста концентрации вредных примесей в системе оборотного водоснабжения промывочных приборов. Магадан: Колыма, №1, 1992, с.

28 - 29.

7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. 832 с.