Популярное

Мифы о звукоизоляции



Как построить дом из пеноблоков



Как построить лестницы на садовом участке



Подбираем краску для ремонта



Каркасные дома из дерева


Главная » Условия возбуждения магнитосферной

1 2

Br = - 2Mcosu (1- r3/roo3) /г3, r < гю (30)

Ве = Msinu(1 + 2r3/r0O3)/ r3 , (31)

где - радиус полости, в которой определено магнитное поле - радиус нашей модельной магнитосферы, и - коширота.

В такой модели возникают трудности, связанные с тем, что магнитные силовые линии (МСЛ), выстилающие поверхность сферы r = гю сходятся в одной точке. Таким образом, либо сфера должна быть эквипотенциалью, либо должно быть введено затухание потенциала вдоль магнитных силовых линий. Обычно выбирается первый вариант преодоления упомянутой трудности. Но этот выбор влечет за собой неприятное следствие: в полость, окруженную непрерывной эквипотенциальной поверхностью, электромагнитная энергия извне попасть не может [5]. Поскольку мы моделируем обмен энергией магнитосферы с окружением, нам этот вариант не подходит. Но если мы останавливаемся на втором варианте разрешения парадокса, то есть требуем затухания поля вдоль МСЛ, то нам не обязательно исследовать распределение потенциала внутри сферы. Мы можем заменить ее цилиндром, в котором потенциал падает от экваториальной плоскости по экспоненте. Тогда и решение для поля можно искать в цилиндрической системе координат, что гораздо проще. Решение для электрического потенциала \/ в этом случае имеет вид:

У = Mii (kr)exp(-kz +in(p), (32)

где Jn - функция Бесселя, n- номер гармоники азимутальной компоненты, вертикальное волновое число , определяющее скорость убывания потенциала от плоскости XY. Далее мы будем полагать, что n=1, а z = 0. Тогда компоненты электрического поля в экваториальной плоскости будут:

Er = Eo [J1/kr - Jo] sinp, r < rro (33)

Еф = -EJcoscp /kr , (34)

где Eo = ik o

А соответствующие компоненты скорости конвекции в экваториальной плоскости будут:

Vr = -VoX-4J1cosq) /[1 + 2х3/ы3] (35)

V<p = -VoX-3 [J(X)/X - J1( X)] smcp / [1 + 2x3 /(Xa)3], (36)

здесь x = kr

Уравнение магнитной силовой линии для нашей магнитосферы будет:

т -1/2 ,л т 3/т 3x1/3

sin и = L -(1-L /La, ) ,




Рис.4. Распределение линий конвекции в магнитосфере, согласно уравнению (38): а) двухвихревой при Bz<0; б) четырехвихревой при Bz>0.



где L - эль- параметр Мак-Илвейна. Поскольку для плазмы, энергия частиц которой достаточно мала в том смысле, что магнитный дрейф для них не существенен, потоковые линии конвекции совпадают с изолиниями равного потенциала, уравнение линий конвекции будет просто:

J1(x) sin p = const = G (38)

На рисунке 4а и 4б представлено распределение линий конвекции для нашей модели, для случаев, когда граница модельной магнитосферы -эквипотенциальна,

а Xoo равно соответственно 4( рис 4а) и 7(рис.4б).

Для того, чтобы поток вектора Пойнтинга через поверхность нашей модельной магнитосферы был отличен от нуля, необходимо, чтобы существовала отличная от нуля тангенциальная компонента электрического поля Еф, Иначе говоря, J1(kra), а следовательно и y(kra ) не должны быть равны нулю. Поскольку электрическое поле в модели нам известно, а внешний электрический ток задается нами из модели Головной Ударной Волны и Переходного Слоя, как источников этого тока [8], то мы можем найти электрическую мощность, потребляемую нашей модельной магнитосферой:

W = JJ\/0J1(X°o)jr ra2sinusinpdudp, (39)

где интегрирование по и ведется в пределах от 0 до 2л, а по p - от -л/2 до л/2. Поскольку:

jr =- jn1sin(a+p), (40)

а jn1 дается (19), то (39) можно проинтегрировать, учитывая, что a может быть выражено через p, поскольку tga + ctgp = -e cscp, где е =(у0 - х0)/х0 -эксцентриситет параболы. Решение (39) при условии (40) имеет вид:

W = (3/34y0) ca0ra2J1(Xa)B0z (41)

Считается, что W >0 если мощность производится в объеме, если же мощность потребляется, то W<0. Условимся, что магнитосфера может быть только потребителем мощности, тогда у нас J1B0z<0. Это значит, что при отрицательном B0z, функция Бесселя должна быть положительна, то есть 0<X°°<4. Наоборот, при B0z>0 функция Бесселя должна быть отрицательна и тогда 4<Xoo<7. Как мы уже видели на рисунках 4а и 4б конвекция при этом будет двухвихревой в первом случае и четырехвихревой во втором. Формально W(Xoo) описывает зависимость реализуемой в магнитосфере мощности стороннего тока от x > Но поскольку эта мощность определяется процессами, идущими внутри магнитосферы (в особенности - джоулевыми потерями ионосферных токов, а так же высыпаниями частиц из магнитосферы),




Л о1------1

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

,.-0.346., W(x) ,0.582.,

W-10-18 эрг/c

Рис.5. График функции х°о^)[при Аф ~ 600 CGSE (~ 120 кэв) и jn1~5-10-5 CGSE]. Функция W(x< ) описывает зависимость реализуемой в магнитосфере мощности внешнего тока от



то W является заданным аргументом, а x°° -ее функцией. Иначе говоря, безразмерный радиус нашей модельной магнитосферы задается мощностью происходящих в ней потерь! Поскольку, физический радиус г, задается из других соображений (баланса давления, например), то фактически определяется зависимость от W параметра k. На рисунке 5 приведена зависимость X >(W).

Из рисунка видно, что функция X°o(W) многозначна. Одному и тому же значению -W>0 и -W<0 соответствуют две пары значений x . При x около 2 функция W имеет максимум, а при x°o около 4 проходит через ноль. Интересно отметить, что именно при x около четырех, конвекция приобретает законченную двухвихревую структуру. При x°o>4 наблюдается переход от двухвихревой к четырехвихревой структуре, которая полностью развивается при x = 7. В двухвихревом варианте изменение направления конвекции без превращения магнитосферы из потребителя энергии в генератор возможно лишь при одновременном изменении градиентов давления на обратные. Но такая операция требует полной перестройки рельефа давления. Естественно, что такое перераспределение давления требует совершения определенной работы или предоставления газу возможности совершить работу над электромагнитными силами. Для этого на ночной стороне газ должен совершить работу над электромагнитным полем, а на дневной, наоборот электромагнитные силы должны совершить такую же работу над газом. На перестройку должно быть затрачено время. По порядку величины мы можем его оценить:

Т=АЛУ* , (42)

где А ~{ <p> dU, <p> - средняя величина газового давления в магнитосфере, U -объем магнитосферы, W* - мощность магнитосферного процесса, соответствующего такой перестройке.

При U~ 4-103(w , <p> ~ 340-9эргЛм3, A~1.2 -1022 эрг, W*~ 3 1016эpг/c для

17 18

спокойных условий, 10 эрг/c для умеренно возмущенных и W*~ 10 эрг/c для суббури, получаем характерное время существования перестроечного режима порядка 132 часов, 33 часов и 3.3 часа, соответственно. Естественно, что в течение всего этого времени Bz ММП, а значит и jn1 должны оставаться положительными. Как мы уже говорили, для этого режима характерно изменение знака внешнего тока с положительного на отрицательный. Однако, рельеф газового давления, а следовательно и внутримагнитосферные токи не могут перестроиться так быстро. Создается ситуация, в которой внешний ток (в отличие от электрического поля) не может проникнуть внутрь магнитосферы(там неподходящие градиенты давления!), по крайней мере, в течение оцененного выше времени, тогда как электрическое поле должно поменять знак. Однако, по непонятной нам еще причине, такая перемена знака поля происходит не во всей магнитосфере, а лишь во внешней ее части. Возможно, полного обращения конвективного движения во всей магнитосфере



никогда не происходит, а оно происходит только на периферии, путем возникновения четырехвихревой системы.

На рисунке 4 показаны случаи, когда граничная поверхность гю совпадает на экваторе с эквипотенциалью, то есть х°° ~4. Как отмечалось выше, это соответствует случаю, когда энергообмен модельной магнитосферы с окружением отсутствует. Поскольку наша модельная магнитосфера является потребителем электрической мощности, то реальная граница должна проходить либо внутри показанной области, так, например, как пунктирный круг, или вне ее, если ММП B0z>0.

ВЫВОДЫ.

Приведенные выше аргументы позволяют сделать следующие заключения. Головная ударная волна может быть источником мощности, достаточным для энергообеспечения суббуревых процессов. Направление тока за фронтом ГУВ зависит от знака Bz - компоненты ММП. При Bz <0 ток в цепи головная ударная волна-магнитосфера течет по часовой стрелке, то есть в ночной части магнитосферы. Это ток утро-вечер, при Bz >0 он меняет направление на обратное.

Всякое изменение внешнего тока через магнитосферу вызывает перестройку конвекции за время порядка времени пробега магнитозвуковой волны от магнитопаузы до центра системы, поскольку волна перестройки идет от обоих флангов. В нашей модели это отражается в переходе от двухвихревой к четырехвихревой системе конвекции. При этом энергетические возможности для внутримагнитосферных процессов сильно сокращаются. Пока не установилось новое распределение газового давления, роль силы, противостоящей силе Ампера берет на себя сила инерции. Это соответствует ускорению плазмы, а следовательно, изменению электрического поля. По нашему мнению, имеет смысл попытаться наблюдать волну перестройки в высоких широтах на радарах системы SuperDARN или на телевизионных системах с большим углом зрения. На примере простой ( квазисферической ) модели замкнутой магнитосферы исследована зависимость конфигурации конвекции от знака Bz ММП и потребления мощности магнитосферно-ионосферной системой. Показано, как при достаточно длительном существовании северной Bz ММП, двухвихревая система конвекции переходит в четырехвихревую. В рамках модели получено выражение, связывающее потребляемую мощность с величиной вертикальной составляющей ММП. Эта мощность зависит от напряженности межпланетного магнитного поля в первой степени.

Работа выполнена в рамках проекта РФФИ № 02-05-64066, № 03-05-06477.



ЛИТЕРАТУРА.

[1]. Коробейников В.П. Задачи теории точечного взрыва. М.: Наука, 1985.

С.400.

[2]. Ромащенко Ю.А. Влияние динамики солнечного ветра на магнитосферные процессы и их геофизические проявления. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Якутск, 1992.

[3]. Седых П. А., Пономарев Е.А. Магнитосферно-ионосферное взаимодействие в области авроральных электроджетов. Геомагнетизм и аэрономия, 2002. Т.42. №5. - С.613-618.

[4]. Уваров В.М., Барашков П.Д. Типы распределения электрических полей и соответствующие им типы конвекции в полярной ионосфере. Модель. Геомагнетизм и аэрономия, 1989. Т. XXIX. № 4. С. 621-628.

[5]. Heikkila W.J. Interpretation of recent AMPTE data at the magnetopause. J. Geophys.Res., 1997. V.102. A2. - P.2115-2124.

[6]. Mead G.D., Fairfield H.D. A quantitative magnetospheric model derived from

spacecraft magnetometer data. J. Geophys. Res., 1975. Vol.80, P.523-534.

[7]. Ponomarev E.A. On one plausible simple explanation for substorm break-up Proc.

5 - th International conference on Substorms, ESA SP-443, 2000. - P. 549.

[8]. Ponomarev E.A., Urbanovich V.D., Nemtsova E.I. On the excitation mechanism of

magnetospheric convection by the Solar Wind Proc. 5 - th International conference on

Substorms. ESA SP-443. 2000. P. 553.





1 2
© 2024 РубинГудс.
Копирование запрещено.