Анализ применимости одномерной геометрии в задачах моделирования экспериментов по генерации и переносу вторичного гамма-излучения.

Дербакова Е.П., Клосс Ю.Ю., Михайлов А.В., Колядко Г.С., Мадеев В.Г., Морозов А.В.(ашогогоу@р18еш.пе1 ), Папин В.К.

Введение.

В настоящей работе проводятся анализ применимости одномерной геометрии в задачах переноса нейтронного и фотонного излучения реакторного диапазона энергий через барьеры из тяжелых металлов. Результаты компьютерного моделирования сравниваются с экспериментальными данными, полученными на установке ОР-М [1]. Расчет основных характеристик переноса проникающих излучений проводится в двумерной геометрии с использованием кода MCNP4B [3].

Актуальность проведенного анализа определяется тем, что при экспериментальных граничных исследованиях барьеров большой толщины эффект фоновой натечки становится значительным. Снижение уровня фона достигается уменьшением диаметра пучка, падающего на исследуемый образец. Так, в экспериментах на установке ОР-М [1] уменьшение диаметра падающего пучка с 62 см до 38 см вдвое снижает уровень фона в зоне измерения.

РНЦ Курчатовский институт У^тжшояка ОР-Мрс. Л? 01-31. ввд™аа I j I Г

Ко гспнттофумшда.

-!-!-!-1-1-!-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

0 1 2 3 4 5 6 7 S 9 10 11 12 13 14 15

R, м

Рис 1. Cx&ita формирования нейтронного пучка П-&300

1 - Водо-водяной реактор мощностью 300 кВт

2 - нейтронный фильтр В,С толщиной 40 мм

3 - фотонный фильтр F*b толщиной 30 мм

4 - нейтронный фильтр (Of толщиной 5 л*лл

5 - фотонный фильтр Pt> толщиной 70 мм

6 - фотонный фильтр Pit толщиной 35 мм

Модель эксперимента.

В работе исследованы физические процессы генерации и переноса вторичного у-излучения, рождающегося при неупругом рассеянии направленного пучка быстрых нейтронов реакторного спектра на ядрах тяжелых металлов.

Пучок реакторного излучения формируется в этом и эксперименте системой коллимирующих диафрагм на пролетной

i п . базе 12м (см. рис. 1). Энергетическое распределение и

компонентный состав излучения, падающего на исследуемый образец, определяется фильтрами, установленными в хорошей геометрии. В данном эксперименте формировался т. н. нейтронный пучок, в котором на один у-квант со средней энергией Ea=2.5 МэВ приходится 2.5 быстрых нейтронов. Использовались фильтры из свинца (135мм) и карбида бора с н * (45мм). Диаметр пучка в месте расположения исследуемого

Рисунок 2. Модель образца (Язад = 14.5 м) составляет либо 380мм, либо 625мм. эксперимента. Угловая расходимость падающего на образец пучка не

превышает 3°.

В соответствии с параметрами экспериментальной установки для расчетов была построена следующая модель (см рис. 2): на неограниченную пластину из материала толщиной H падает осесимметричый пучок фотонов или нейтронов с заданным энергетическим спектром (см. рис. 3) и радиальным распределением на входной поверхности пластины (см. рис 4, 5). Исходный нейтронный спектр был взят из работы [2] и экстраполирован в область низких энергий от 1.3 МЭв до 100 кЭв на уровне 1400 1/см *с*МэВ. Такая экстраполяция не вносит существенной погрешности в результаты расчета (у-дозы), так как порог возбуждения первого уровня для рассматриваемых ядер 0.80.9 МэВ, нейтроны с меньшей энергией способны лишь порождать захватное излучение, которое начинает давать весомый вклад при 30-40см (для железа). На противоположной стороне пластины, у поверхности, определяется мощность экспозиционной дозы у-излучения в зависимости от расстояния от оси падающего пучка. Она рассчитывается при помощи модели кольцеобразных детекторов различных радиусов толщины d=6мм, отстоящих на 1т=4мм от выходной поверхности пластины. Для нахождения мощности дозы у-излучения осуществляется свертка при помощи кода MCNP в соответствии с кривой Снайдера. Расчеты проводились для естественной смеси изотопов свинца и железа, см. таблицу. 1. Система констант для всех изотопов, кроме Pb204 взята из стандартных библиотек MCNP (DLC-189, файлы endf601 и mcplib02), для указанного изотопа данные взяты из японской библиотеки JENDL-3.3. Все данные приведены к температуре 293-300 К. В программе MCNP включен метод ускорения splitting/roulette (увеличение количества частиц по мере углубления в образец с уменьшением их веса) с длиной удвоения порядка средней длины релаксации частиц данного спектра. Для исследуемых толщин образцов этот метод дает весьма незначительное ускорение.

Таблица 1. Процентное содержание изотопов в естественной смеси свинца или железа [4].

Рисунок 3, Исходные спектральные плотности потока нейтронов и фотонов в центре пучка.

Сравнение расчетов с экспериментальными данными.

В соответствии с приведенной выше моделью для железного и свинцового образца рассчитаны радиальные распределения мощности у-дозы. Вместе с симметризованными экспериментальными данными они представлены на рис. 4 и 5 соответственно.

Как видно, для свинцового образца имеет место удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных результатов, расхождение проявляется лишь на больших толщинах при расстояниях от оси пучка 1 5-20 см. В данной области используемая в расчете имитационная модель не пригодна, так как ни в коей мере не учитывает фон, который начинает доминировать при расстояниях от оси 30-40 см. Стоит отметить, что в эксперименте использовались пластины свинца размером 80x80 см, в связи с этим при приближении к краю пластины фон многократно возрастает.

В случае с железом при толщинах, на которых первичное излучение уже существенно поглощается (более 1 0-1 5 см), и расчетные данные превышают экспериментальные на 1 015%. Данное несовпадение по абсолютной величине на оси пучка может быть обусловлено тем, что данные, с которыми мы сравнивали расчет, предварительные, так как эти экспериментальные исследования стальных образцов на установке ОР-М еще не окончены. Тем не менее, радиальные распределения удовлетворительно совпадают по форме.

Для последующего анализа границ применимости модели одномерной геометрии интересна именно форма радиального распределения у-дозы, для которой, как показано выше, расчетные и экспериментальные данные удовлетворительно согласуются в области толщин образцов свинца и железа 5-20 см.

d -ъ ш за а?

Расстояние от оси, г, см

Рисунок 4. Радиальное распределение у-дозы за железным образцом.

О 5 10 15 2 25 30 35. *0 15

Расстояние от оси, гг сн

Рисунок 5. Радиальное распределение у-дозы за свинцовым образцом.

Оценка применимости модели одномерной геометрии .

Как уже отмечалось, для уменьшения фона в эксперименте часто прибегают к уменьшению радиуса падающего на образец пучка. Наряду со снижением уровня фона это приводит к осложнению переноса полученных результатов на одномерный случай. Так, полученные в таком эксперименте значения дозы за образцом на оси системы при большой толщине образца существенно зависят от радиуса и формы падающего пучка, а не только от его параметров вблизи центра. Это происходит главным образом из-за растечки нейтронного пучка, изменении его формы при прохождении через материал. Таким образом, его края размываются, при некоторой толщине размытие доходит до центра и это приводит к уменьшению у-дозы вторичного излучения на оси системы.

В этой связи для оценки применимости модели одномерной геометрии было выбрано отношение у-дозы вторичного излучения на оси пучка за пластиной в двухмерном случае к дозе в одномерном.

Используется та же самая численная модель, за исключением того, что дозовый функционал измеряется на оси пучка непосредственно на выходной поверхности пластины тонкими =0.01мм) детекторами и пучок берется цилиндрическим, с равномерной интенсивностью по всему фронту. Радиус детектора составляет 4-6 см.

На рис. 6 и 7 изображены отношения дозы в двумерном случае к дозе в одномерном в зависимости от толщины образца для нескольких радиусов пучка.

В таблице 2 представлены полученные результаты для радиусов 20 и 30 см и отклонений отношения доз от единицы на 1 0% и 20%.

1.05

z о

x cl q) z

о

т о

гс т

с; и

о x cl q) £

>

1 Ь

0.95 Ь

0.9 Ь

О 85 Ь

0.8 h

cq 0.75 h Ъ

т

3 о x

0.65

20 25 30 35

Толщина пластины, H, см

Рисунок 6. Отношение дозы в двумерном случае к дозе в одномерном на оси пучка на выходной поверхности железной пластины.

1.05

О X El Ш

ч: о

ш т о ч

ш го т >-с; и

О X Q. Ш

>-Ш Ч

о ч

ш

ш

3 о

о

1 Ь

0.95 h

0.9 h

0.85 h

0.8 h

0.75 h

Pb; np r=20 Pb; np r=30

20 2 5 30 35

толщина пластины, h, см

Рисунок 7, Отношение дозы в двумерном случае к дозе в одномерном на оси пучка на выходной поверхности свинцовой пластины.

Таблица 2. Толщины образца, при которых наступает отклонение отношения доз на заданную величину при радиусах падающего пучка 20 и 30 см.

Заключение.

В работе было проведено двумерное моделирование пучковых бэнчмарк-экспериментов по исследованию генерации вторичного у-излучения на ядрах тяжелых металлов (свинца и железа). Сравнивались расчетные и экспериментальные радиальные распределения у-дозы на выходной поверхности пластины из исследуемого материала. Для свинцового образца получено совпадение расчетных и экспериментальных результатов в пределах суммарной погрешности при толщинах образца 7-22см и расстояниях от оси до 20-25см. Для железа наблюдается достаточно хорошее соответствие формы радиального распределения при толщинах пластины 5-25см и расстояниях от оси 20-25см. Проведенное тестирование дает возможность произвести расчетную оценку условий, при которых применима модель одномерной геометрии.

В качестве критерия выбрана величина отношения экспозиционной дозы за образцом на оси пучка в двумерной и одномерной геометрии расчета. Показано, что для железа расхождение результатов на 10% наступает при толщине образца H=(17.5±1) см для цилиндрического пучка радиусом R=20 см и H=(25±1) см для R=30см. Для свинца это

составляет (20±1) см и (29±1) см соответственно. Таким образом, при толщинах больших указанных, необходимо принимать во внимание эффекты растечки.

Библиография.

1.Madeev V.G., Kozhevnikov A.N., Papin V.K., Uksusov Ye.I. (RNC KI), OR-M Facility at Russian Research Center Kurchatov Institut , ANS Conference, Proceedings, v.2, p151-155, USA, April 19-23, 1998

2.Т.М. Бадретдинов, Ю.Ю. Клосс, В.Г. Мадеев и др. Исследование выхода вторичного гамма-излучения из свинцового экрана, облучаемого широким направленным пучком нейтронов установки ОР-М , VIII Российская научная конференция Радиационная защита и радиационная безопасность в ядерных технологиях , 2002 г., г. Обнинск.

3.Briesmeister J.F., Ed., MCNP - A General Monte-Carlo N-Particle Transport Code, Version 4B, Documentation For C660-MCNP4B2 Code Package

4.Rosman K.J.R., Tailor P.D.P., Isotopic Compositions Of Elements 1997

5.Т.Роквелл Защита ядерных реакторов , Москва, изд. иностранной литературы, 1958 г.

6. Г. Гольдштейн Основы защиты реакторов Госатомиздат, 1 961г.