Волновод-резонатор рентгеновского излучения как возможный конкурент синхротронных источников

радиации

Егоров В.К. (egorov@ipmt-hpm.ac.ru ), Егоров Е.В. ИПТМ РАН, Черноголовка, Московская область, 142432 Россия

Введение

Существует два направления создания рентгеновских микропучков повышенной плотности: с помощью синхротронов [1] и рентгеновских поликапиллярных устройств [2]. С их помощью создаются пучки с сечением в несколько квадратных микрометров. Плотность потоков в пучках синхротронных источников третьего поколения, достигает величины (1-2> 1017 фотон/см2 сек [3]. На выходе поликапиллярных фокусирующих устройств плотность рентгеновских фотонов в пучке на 6-7 порядков ниже1. Однако и стоимость поликапиллярной оптики несравненно ниже стоимости постройки и эксплуатации синхротронов.

Кроме традиционных направлений создания рентгеновских микропучков, существуют и оригинальные способы их получения. Более 20 лет назад был предложен метод коллимирования излучения с помощью так называемых рентгеновских бесщелевых коллиматоров (РБК) [5]. РБК представляет собой зазор между двумя плоскими полированными кварцевыми пластинами длиной 510 см, плотно прижатыми друг к другу. Согласно предварительным исследованиям, если поместить входной срез такого устройства рядом с рентгеновским источником, то на его выходе появляется узкий малорасходящийся интенсивный рентгеновский пучок. Наши исследования показали что, как это не парадоксально, РБК действительно формирует такой пучок, и он применим для РФА ПВО спектроскопии [6,7]. В попытке объяснить высокую транспортную эффективность РБК мы начали систематические экспериментальные исследования свойств узких протяженных щелей, образованных плоскими полированными диэлектрическими рефлекторами в диапазоне частот рентгеновского излучения (РИ). Наиболее важной частью этих исследований явилось изучение влияния ширины щели на параметры пучка, формируемого подобным устройством, названным плоским рентгеновским волноводом (ПРВ).

1Метод оценки плотности потока, создаваемого фокусирующей поликапиллярной линзой, использованный в работе [4], не корректен.

Волноводная ячейка рентгеновского излучения

Рефлекторы ПРВ изготовлялись из плоских полированных кварцевых стекол размером 100x33x2.5 мм . Шероховатость их поверхностей соответствовала классу чистоты 14б (~5 нм). Размер макронеоднородностей не превышал 30 нм. Волноводы составлялись из двух рефлекторов, расположенных на фиксированном расстоянии друг от друга. Это расстояние задавалось толщиной металлических полосок, напылявшихся по краям одного из рефлекторов и контролировалось методом резерфордовского обратного рассеяния (РОР) ионов Не+. Их ширина составляла 11 мм. Контрольные мишени показали, что подобная методика напыления методом электронно-лучевого

испарения Ti на установке L-560

U-16

MXTiX>d п-1.57

5=0.1 мм

п< < (>1° V S /A

Воздушная щель Черная бумага

S 60 L

фирмы Leybold AG обеспечивает

однородность толщины покрытия на

длине 100 мм на уровне не хуже 2%.

Напылением краевых полос были

приготовлены ПРВ с шириной щели

от 43 до 6100 нм. Более широкие

щели формировались с

использованием калиброванных

медных прокладок.

Ширина щели РБК

определялась методом нарушенного

. . полного внутреннего отражения

Рис. 1. (а) Схема прямых измерений ширины щели

РБК методом нарушенного полного внутреннего оптического излучения [8]. Схема

отражения света. (б) Расчетная кривая [9], ~ г

измерений и калибровочная кривая

отнормирована с помощью ПРВР с известными

размерами щелей (43, 88, 209 и 605 нм), А=680 нм. для определения ширины воздушного

1.0 v/X

200 300 400 500 600 Ширина воздушного зазора .v (нм)

зазора s приведены на рисунке 1. Калибровочная кривая является теоретической функцией [9], поправленной с учетом экспериментальных данных для волноводов с известной шириной щели. Полученные данные показали, что ширина щели в РБК является нестационарным параметром и варьирует на длине 100 мм в интервале 0-60 нм. Следовательно в первом приближении можно считать, что ширина его щели составляет s=30±30 нм.

SiO,.отражатели Угол выхода л л л i л

Волноводная рефлектроная пара

помещалась в дюралюминиевой держатель, снабженный четырьмя микровинтами (рис. 2) с пружинами для фиксации его положения относительно направляющей, устанавливаемой на рентгеновском гониометре вместо щелевого формирователя пучка.

Рис. 2. Устройство ПРВ с воздушной щелью. Микровинты обеспечивают наличие двух

Внешняя крышка держателя не показана.

угловых и одной поступательной степеней

свободы и позволяют производить точную юстировку ПРВ в рентгенооптической схеме

гониометра.

Блок-схема

Экспериментальная установка

экспериментальной

Блок управления дифракт ометром ASF-2A

Трубка БСВ-24

[vi *

Формирователь рентгеновского пучка g

А Г-

.--.-*-[~Jl 1редусилитель[

Высоковольтный источник питания трубки ИРИС U=5-60 кэВ, 1=1-50 мА

Дифрактометр H7G-4

Спектроскопический усилитель 575А

Блок питания ФЭУ 556

Счетчик, таймер 878

Одноканальный анализатор SCA-550

Осциллограф С-1-96

Самописец К-100 Интенсиметр 541

Рис. 3. Схема установки для исследований распределения интенсивности РИ.

установки, использованной в работе, представлена на рисунке 3. Основным узлом установки для изучения распределения интенсивности РИ в пучках, сформированных различными рентгенооптическими системами,

являлся дифрактометр HZG-4, модифицированный путем удлинения коромысла держателя детектора от 235 до 500 мм. В результате он мог использоваться и для дифрактометрии,

и для прецизионного изучения распределения интенсивности излучения в первичных пучках.

HZG-4 позволяет проводить съемку как в режиме непрерывного движения, так и путем прерывистого сканирования с минимальным шагом перемещения детектора 8(29)=0.001°. Детекторный узел и щелевая система формирования укомплектованы щелями Соллера, обеспечивающими вертикальную расходимость первичного пучка менее 2°, такую же, как и ПРВ. В качестве источника РИ использовалась трубка с неподвижным анодом БСВ-24 (Cu). Размер фокального пятна на аноде составлял 1x10

мм2. Поскольку угол отбора излучения равнялся 6°, эффективная ширина фокальной области была близкой к 0.1 мм. Измерения распределения интенсивности осуществлялись с использованием ослабителя - медной фольги толщиной около 0.1 мм (=200 для CuKa).

РИ фиксировалось сцинтилляционным детектором с кристаллом NaI (Tl) толщиной 0.1 мм и диаметром 20 мм. Такая толщина обеспечивала 100% эффективность регистрации излучения CuKa>p и ее существенное снижение для квантов с энергией £>10 кэВ. Спектроскопическая цепь комплектовалась модулями системы NIM фирмы Ortec. Система регистрации нормально функционировала при загрузках вплоть до 100 кГц.

Исследования распределения интенсивности излучения

В верхней части рисунка 4 показана схема проведения измерений распределения интенсивности в пучках, сформированных ПРВ. Расстояние между приемной щелью детектора S2 и выходным срезом волноводов составляло 460 мм, а дистанция между фокусом трубки и входным срезом ПРВ равнялась 75 мм. Угловая ширина щели детектора соответствовала 0.005°, шаг

сканирования А(29)=0.01°.

Спектроскопический тракт

настраивался на пропускание импульсов только характеристического

В нижней части рисунка представлены распределения

интенсивности в пучках, сформированных однощелевыми ПРВ с ширинами щелей в интервале 30-120000 нм. При s<2000 нм огибающие представляют собой монопики с полушириной около Аф2=0.15°. Геометрическое расположение ПРВ обеспечивало

600 400

200 -

600 400 -

200 -

о 0 2 600

1**Г **** 0 ..........****** ***.........

s=88+2 НЩ200 с-тии

о--I Vr

s=10S±3f

J \

s=l 20(100 ни

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

Угол сканирования детектора 20 (град)

Рис. 4. (а) Схема измерений распределения интенсивности в пучках, сформированных ПРВ. (б) Экспериментальные огибающие

распределения интенсивности.

величину входной аппертуры Аф1=0.15°. Таким образом наблюдалось равенство его входной и выходной аппертур. При ширине щели # 3000 нм огибающая распределения приняла форму двухкомпонентного пика с неразрешенными линиями. При больших размерах щелевого зазора распределение превратилось в многокомпонентную структуру с угловой шириной каждой компоненты около 0.1 ° при общей ширине распределения - 0.42°.

юооооо -щ На рисунке 5 приведена

зависимость интегральной

интенсивности пучков РИ,

сформированных ПРВ, от ширины щелевого зазора (зависимость а). В области малых размеров щели #<100 нм интегральная интенсивность практически не зависит от ее ширины. В интервале 200<#<2000 нм при увеличении ширины щели

наблюдается слабый рост

интенсивности. При #>3000 нм

g 100000 -

I юооо -А

0.01 0.1 1 10 100

Ширина щели волновода (103 нм)

Рис. 5. (а) Зависимость интегральной

интенсивности пучка, сформированного ПРВ и (б)

ожидаемая зависимость интенсивности прямого крутизна зависимости интегральной пучка от ширины протяженной щели.

интенсивности пучка от ширины щели возрастает. Таким образом, имеется 3 интервала размеров щели ПРВ, в которых наблюдается различная функциональная зависимость интегральной интенсивности пучков РИ от ее ширины.

К настоящему времени общеизвестными являются два механизма распространения РИ, которые могут быть использованы для объяснения явлений в ПРВ с рефлекторами, материал которых характеризуется аморфной структурой, - свободное распространение излучения и многократное полное внешнее отражение (ПВО) пучка. Поэтому, если предположить, что пучок, сформированный ПРВ, состоит из нескольких независимых вкладов, то один из них должен представлять прямой пучок, проходящий через щель без взаимодействия с рефлекторами, а два других - отражать эффект многократного ПВО. Интегральные интенсивности этих вкладов прямо пропорциональны ширине щели волновода, по крайней мере в области размеров, не превышающих ширину проекции фокуса рентгеновской трубки. Следовательно, их

зависимости от ширины щели описываются линейными функциями и проходят через нуль. На рисунке 5 показана такая зависимость интенсивности прямого пучка, построенная по двум точкам, соответствующим ширине щели волновода s;=0 и s2=0.1 мм (зависимость б). Для щели s=0.1 мм приведено экспериментальное значение интегральной интенсивности (методика определения указанной величины описана ниже). Утроенная зависимость интенсивности прямого пучка в интервале размеров s>3000 нм оказывается близкой к прямой, проведенной через экспериментально полученные точки. Таким образом, не вызывает сомнения, что при ширине щели кварцевого ПРВ s>3000 нм излучение CuKa транспортируется им по механизмам свободного распространения и многократного ПВО. (Количество компонент в спектрах распределения в этом интервале размеров равняется 6. Это оказалось связанным с наличием двух пространственно разделенных активных зон в фокусе рентгеновской трубки. Поскольку ширина каждой зоны в проекции имела размер близкий к 0.05 мм, угловая ширина каждой компоненты в спектрах составляла 0.1 °, т.е. соответствовала входной угловой аппертуре ПРВ для каждой активной зоны.)

В области сверхмалых размеров s<100 нм интенсивность прямого пучка составляет величину менее 1% от измеренного значения. Вклады многократного ПВО по определению не могут превышать интенсивность прямого пучка, поэтому их значение также несоизмеримо с величиной интегральной интенсивности, определенной экспериментально. Более того, сама величина этой интенсивности оказывается независящей от ширины щели волновода, а огибающая распределения представляет собой монокомпоненту. Это дало основание полагать, что в области сверхмалых щелевых зазоров проявляется новый, неизвестный ранее, механизм распространения рентгеновской радиации, названный нами механизмом волноводно-резонансного распространения РИ, а такие ПРВ - плоскими рентгеновскими волноводами-резонаторами (ПРВР).

В области размеров ширины щелевого зазора 200<s<2000 нм наблюдается постепенная смена механизма волноводно-резонансного распространения на совместный механизм свободного распространения и многократного полного внешнего отражения рентгеновского пучка.

Кажется интересным провести сравнение распределений рентгеновского радиации в пучках, сформированных плоскими волноводами, и системами, снабженными обрезающими щелями. В верхней части рисунка 6 представлены схемы таких систем: с однощелевой (а) и двух щелевой (б) геометриями формирования пучка.

а

□

Рис. 6. Схема интенсивности однощелевым обрезающими Огибающие

1-1-Т

-0.2 0 0.2 0.4

Угол сканирования 2Э (град)

измерений распределения в пучке, сформированном (а) и двухщелевым (б) формирователями. (в) распределений после

Положения щелей в схеме (б) соответствует положению входного и выходного среза ПРВ. Однощелевая схема отличается высокой светосилой и заметной расходимостью. Вторая схема формирует почти параллельный пучок. Его интенсивность позволяет оценить вклад прямого пучка, который проходит через волновод по механизму свободного распространения (рис. 5, зависимость б). В нижней части рисунка представлены распределения интенсивности РИ в пучках, прошедших через однощелевую (1,2,3,4) и двухщелевую системы формирования (5). Сравнение экспериментальных данных, приведенных на рисунках 4 и 6, показывает, что интегральная интенсивность пучков, сформированных обрезающей щелью, оказывается существенно выше, чем в пучках, образованных ПРВ. Однако, при сравнении плотности интенсивности РИ в этих пучках получается обратная картина.

однощелевого ограничителя с различной шириной щели: (1) S;=0.5 мм; (2) S;=0.25 мм; (3) У;=0.15 мм; (4) S;=0.1 мм и двухщелевого ограничителя с размерами

щелей SHU мм и S3=0.1 мм. /;=75 мм, На рисунке 7 нанесены зависимости средней /;?=100 мм, /2=160 мм, /3=400 мм, L=60 мм.

12 плотности интенсивности в пучках,

сформированных ПРВ (а) и обрезающей однощелевой системой (б). Зависимости приведены к положению выходного среза волновода. Плотность РИ при волноводном формировании пучка оказывается на 2-3 порядка выше, чем после однощелевой системы. Это связано с тем, что щель ПРВ захватывает РИ в угловом интервале

наблюдения источника, ограниченном значением Аф=29с, где 9с является критическим углом ПВО РИ на поверхности материала рефлектора.

Анализ зависимости плотности

g 1Е+009 -

0.1 1 10

Ширина щели волновода (нм-103)

РИ от ширины щели при волноводном формировании пучка показывает, что ее максимальное значение

соответствует резонансному

прохождению излучения, причем абсолютный максимум достигается при применении РБК. Это не кажется парадоксальным, поскольку ширина зазора в бесщелевом коллиматоре оказывается наименьшей в наборе исследованных ПРВ. Однако может показаться совершенно непонятным,

200 300 400

Ширина обрезающей щели (нм-103)

Рис. 7. (а) Зависимость средней плотности интенсивности РИ в пучке, сформированном ПРВ, почему сверхузкая щель, которой мы от ширины его щелевого зазора. (б) Зависимость средней плотности интенсивности РИ от ширины приписываем единственной обрезающей щели. Результаты приведены для точки, соответствующей положению выходного среза ПРВ. распространения

резонансный

волноводно-характер РИ, обладает превосходящими

эффективными транспортными свойствами, существенно поликапиллярные рентгенооптические системы. (Поликапиллярные устройства характеризуются внутренним диаметром отдельных капилляров й?~(5--20)-103 нм, что соответствует прохождению РИ по механизмам прямого распространения и многократного ПВО.) С нашей точки зрения, высокая транспортная эффективность ПРВР связана с образованием однородного интерференционного поля рентгеновской стоячей волны во всем щелевом пространстве между рефлекторами [10].

Модель резонансного распространения излучения

Известно, что при полном внешнем отражении плоской монохроматической волны рентгеновского излучения от плоского интерфейса, разделяющего вакуум и материальную среду, в вакууме над интерфейсом образуется интерференционное поле стоячей волны (рис. 8а) [11]. Размеры зоны интерференции определяются шириной пучка и степенью монохроматичности излучения [10]. Явление ПВО характеризуется

проникновением РИ в материальную среду [12]. Интенсивность проникающего пучка

экспоненциально спадает с увеличением глубины, достигая нуля на бесконечном

удалении от интерфейса. Возбужденная

материальная среда образует встречный

поток когерентного излучения,

интенсивность которого оказывается

максимальной вблизи интерфейса.

Интерференция возбуждающего и встречного

потоков образует интерференционную

картину в материальной среде. Зона этой

л интерференционной картины, в отличии от

интерференционного поля в вакууме,

, простирается на весь объем материала

рефлектора, но ее амплитуда уменьшается с

глубиной. Период стоячей волны в материале

рефлектора изменяется соразмерно с Рис. 8. (а) Схематическое представление

образования стоячих волн при ПВО величиной его показателя преломления [10].

плоской волны РИ от плоского материального интерфейса. (б) Кривые

Возникновение

интерференционного

затухания интенсивности РИ в объеме поля стоячих волн в материале рефлектора рефлектора при ПВО без учета

интерференционного члена (1) и с его сказывается на значении коэффициента учетом (2). (в) Возникновение однородного интерференционного поля стоячей рентгеновской волны в щелевом зазоре ПРВР. Az - глубина проникновения, Ax - сдвиг Гуса-Хансен, s - ширина щели, единице и проблема наличия или отс^тсташ!

стоячих волн в объеме материала становится

отражения при ПВО. При отсутствии поглощения коэффициент ПВО равен

s - эффективная ширина щели, 9 - угол падения, D (D ) - период стоячей волны в вакууме (в материале).

чисто академической. В этом случае часть энергии пучка, потраченная на возбуждение атомов рефлектора в начальный момент времени, будет аккумулирована объемом материала. После выключения источника РИ она вновь будет отдана в пучок [13]. При наличия поглощения ситуация резко меняется, и возникновение интерференционного поля стоячей рентгеновской волны в объеме материала приобретет практическое значение. Если в простейшей модели ПВО полный фактор потерь представляется интегралом по всему объему рефлектора от экспоненциально спадающей функции, то при учете интерференции под интегралом окажется промодулированная экспоненциальная функция, период модуляции которой

равен длине стоячей волны в материале [10]. Рисунок 8б демонстрирует влияние интерференции. Площадь под модулированной кривой по сравнению с исходной экспонентой уменьшается, фиксируя снижение потерь при отражении.

Потери еще более снижаются при многократном ПВО в плоской протяженной щели, если интерференционные поля отдельных отражений окажутся сфазированными, образовав однородное поле рентгеновской стоячей волны во всем пространстве щели и объемах рефлекторов (рис. 8в) [10]. В этом случае основная доля захваченного ПРВР излучения транспортируется стоячей волной внутри его воздушной щели и только небольшая часть движется в поверхностных областях интерфейсов, испытывая ослабление. Общее ослабление интенсивности пучка РИ, транспортируемого ПРВР, описывается выражением [10]:

W (x ) = W0e-a (1)

где Wo - интенсивность падающего РИ, W(x) - интенсивность излучения на выходе ПРВ длиной x, ц - линейный коэффициент поглощения материала рефлекторов, a - сложная функция угла падения пучка, ширины щели, длины волны РИ и параметров материала рефлекторов [10].

Механизм снижения потерь при многократном сфазированном полном внешнем отражении пучка или что тоже самое, при возникновении в щели однородного интерференционного поля стоячей рентгеновской волны, по-видимому, может объясняться появлением достаточного возбуждения во всем объеме рефлекторов уже в результате первого акта отражения. При каждом последующем отражении у пучка будет отбираться энергии меньше, чем при предыдущем. Здесь, вероятно, уместна некоторая аналогия с эффектом Мессбауэра. Однократное полное отражение можно сопоставить с эффектом испускания фотона с долгоживущего уровня ядра свободного атома. Ядра свободных Мессбауэровских атомов характеризуются выходом гамма-квантов с энергией, существенно меньшей, чем расстояние между ядерными уровнями. Ситуация кардинально меняется, когда испускание гамма-кванта происходит ядром Мессбауэровского атома, закрепленным в кристаллической решетке. В этом случае отдача воспринимается кристаллом как целым и гамма-квант покидает ядро с энергией, точно соответствующей значению ядерного перехода. Аналогичным образом может быть представлено и многократное сфазированное отражение рентгеновского пучка в щели волновода-резонатора. Можно предположить, что в случае многократного сфазированного отражения в рефлекторах достигается насыщение возбуждения и