Влияние инициируемых CO2 лазером газодинамических процессов на характеристики объемного самостоятельного разряда в газовых смесях на основе SF6

Белевцев А.А. (1), Казанцев С.Ю. (kazan@kapella.gpi.ru) (2), Кононов И.Г. (2), Фирсов К.Н. (2)

(1) Институт Теплофизики Экстремальных Состояний, Объединенный Институт

Высоких Температур РАН, (2) Институт Общей Физики им. А.М. Прохорова РАН

1. Введение

Интерес к изучению объемного самостоятельного разряда (ОСР) среднего давления в SF6 и его смесях с различными донорами водорода и дейтерия в значительной мере стимулируется прогрессом в развитии мощных нецепных электроразрядных химических HF(DF) лазеров, где эти газы служат исходными компонентами для создания активных сред [1-3]. В настоящее время ОСР реализован в нецепных HF(DF) лазерах с объемами активной среды в несколько десятков литров [4]. Однако теоретические представления об основных механизмах инициирования и поддержания такого разряда нуждаются в существенном развитии.

Главной отличительной особенностью ОСР в смесях, содержащих SF6, является то, что он развивается в форме самоинициирующегося объемного разряда, то есть объемного разряда без предварительной ионизации среды [5]. Возможность существования этой формы ОСР в сильно электроотрицательных газах определяется эффектом ограничения плотности тока в диффузных каналах, прорастающих из катодных пятен в направлении анода и формирующих при своем перекрытии однородный по промежутку объемный разряд [4, 5]. Однако, вопрос об относительной роли различных механизмов ограничения плотности тока в диффузном канале (диссоциация SF6 и других компонентов смеси, электрон-ионная рекомбинация, прилипание электронов к колебательно возбужденным молекулам SF6 [6]) остается не вполне ясным. При этом менее всего понятна роль колебательного возбуждения в SF6.

В [7] нами для изучения влияния процесса прилипания электронов к колебательно возбужденному SF6 на характеристики ОСР в SF6 и смесях SF6 с C2H6 разрядный промежуток перед приложением к нему высоковольтного импульса облучался импульсным СО2-лазером. Это позволяло получить высокую степень заселения колебательных состояний молекулы SF6, недостижимую в условиях электрического разряда в отсутствие облучения, когда на возбуждение колебаний в SF6 идет не более 2% электрической энергии, вводимой в газоразрядную плазму [8]. Было установлено, что увеличение потерь электронов на прилипание из-за возбуждения колебательных состояний SF6 лазером приводит, в зависимости от соотношения парциальных давлений компонентов смеси SF6:C2H6, введенной в газ световой энергии и временной задержки между импульсами лазера и разрядного напряжения, к значительному, до 30%, росту напряжения горения ОСР. Как следствие данного эффекта, при установке в лазерном пучке различных диафрагм и экранов наблюдается перемещение ОСР в зону тени, создаваемой экраном, где прилипание электронов а, соответственно, и напряжение горения разряда меньше, чем в облучаемой зоне. Таким образом изменение поперечного

профиля пучка СО2-лазера, облучающего разрядный промежуток, позволяет формировать структуру зоны горения ОСР в SF6 и смесях на его основе.

В экспериментах [7] плотность энергии лазерного излучения, поглощаемого SF6 в области развития ОСР, достигала 6 Дж-атм -см . Как показывают оценки, при таких энерговкладах в колебательные степени свободы молекулы SF6 температура газа, нагревающегося в процессе V-T релаксации, может превысить 1000 К, что в результате должно приводить к возникновению заметных газодинамических возмущений среды. В частности, поскольку плотность газа в зоне облучения за время лазерного импульса остается практически неизменной, подобный скачок температуры влечет за собой соответствующий перепад давлений и может вызывать формирование ударной волны на границе зоны облучения. Естественно ожидать, что это должно отразиться на структуре ОСР, зажигаемого после воздействия на промежуток лазерного импульса. Однако в [7] влияния инициируемых лазером газодинамических возмущений на развитие ОСР отмечено не было. Причина, можно полагать, состоит в том, что изменение структуры ОСР в предварительно облученном промежутке исследовалось в [7] при слишком малых временных задержках между высоковольтным и лазерным импульсами, не превышающих длительности последнего. Вследствие этого к моменту зажигания ОСР либо в тепло переходила лишь часть вводимой в газ энергии излучения лазера, либо возникшее в результате температурного скачка ударно волновое возмущение не успевало существенно перераспределить плотность газа в промежутке и тем самым заметно проявиться в структуре разряда.

В настоящей работе исследуется развитие ОСР в смесях SF6 с этаном и гелием, предварительно облучаемых импульсным СО2 лазером, при варьировании времен задержки и парциальных давлений компонентов смеси в широком диапазоне. Рассмотрен процесс формирования ударных волн на границе раздела зон облучаемого и холодного газа и дано его количественное описание. Проведено сопоставление рассчитанных и измеренных значений скорости распространения ударных волн в исследуемых смесях. Анализируется наблюдаемая феноменология развития ОСР при наличии ударно-волнового возмущения.

2. Экспериментальная установка и методика эксперимента

Схема экспериментальной установки и методика эксперимента в настоящей работе были аналогичны описанным в [7, 9]. ОСР зажигался в смесях газов SF6:C2H6:He с парциальными давлениями компонентов PSF6 =15, PCh h =3 и PHe =0-К30 тор, предварительно

облучаемых импульсом ТЕА СО2-лазера на линии Р20 полосы 10.6 мкм. Использование С2Н6 в смеси обусловлено необходимостью стабилизации ОСР, устойчивость которого снижается при облучении промежутка лазером [7]. Гелий добавлялся в смеси для ускорения процесса V T релаксации SF6. Пространственно однородный лазерный пучок с полными поперечными размерами 50х60 мм вводился в разрядную камеру через окно из BaF2. Плотность энергии лазерного излучения, поглощаемого SF6 в зоне развития разряда,

составляла Wa=0.1-H3.13 Дж-см . Методика измерения поглощаемой SF6 лазерной энергии подробно описана в [9, 10].

ОСР зажигался в геометрии разрядного промежутка игла (катод) - цилиндр 0 15 мм (анод). Игла была направлена перпендикулярно оси цилиндра, в свою очередь перпендикулярной направлению вводимого в разрядную камеру лазерного луча. Игла в данной серии экспериментов имитировалась отрезком медного провода 01.5 мм в полиэтиленовой изоляции, диаметр провода вместе с изоляцией составлял 8 мм. Изоляция не позволяла разряду развиваться с боковой поверхности катода при том, что на его торцевой поверхности при такой малой площади могло загораться не более одного катодного пятна. Межэлектродное расстояние составляло 43 мм. Использование цилиндрического анода в данном случае более предпочтительно, чем плоского, поскольку

это позволяет уменьшить размер области, занимаемой ОСР в направлении оптической оси (~1 см вблизи анода), и свести к минимуму влияние неравномерности распределения поглощаемой SF6 энергии лазерного излучения по расстоянию в данном направлении на развитие и структуру разряда. ОСР формировался при разряде на промежуток конденсатора с емкостью 2.5 нФ, заряжаемого до напряжения 24 кВ. Полная длительность разрядного тока в необлученном промежутке составляла xdis~275

Plas, Ud, отн. ед.

Plas

Ulas

t, мкс

Рис. 1. Осциллограммы напряжения плазме ОСР Ulas и лазерного импульса

Plas.

разрядной камеры, противоположное задавался диафрагмой D и экраном S, устанавливаемыми перед входным окном.

Импульс напряжения Ulas подавался на промежуток с варьируемой временной задержкой т=040 мкс по отношению к лазерному импульсу Ры. Для удобства восприятия дальнейшего материала на рис.1 приведены осциллограммы Р1ш! и Ulas. Из рис.1. видно, что Plas имеет стандартную для ТЕА СО2-лазеров форму, его полная длительность составляет Tlas ~3 мкс. Следует также обратить внимание на то, что временная задержка между лазерным и разрядным импульсами т отсчитывается от начала переднего фронта лазерного импульса.

Для контроля изменения структуры ОСР под влиянием облучения газа лазером разрядный промежуток фотографировался цифровым фотоаппаратом через окно входному окну. Профиль облучения промежутка изображенными на рис. 2а и 2б, соответственно, и

Рис. 2: a, б - диафрагма D и экран S, соответственно, используемые в экспериментах для задания профиля лазерного пучка; в)- фотография ОСР в необлучаемом промежутке.

На рис.2в приведена фотография ОСР, развивающегося в необлучаемом промежутке. Как видно из этого рисунка, в отсутствие облучения ОСР имеет типичную для данной геометрии форму: его поперечный размер увеличивается в направлении катод-анод, достигая у анода величины ~29 мм. В случае, когда перед входным окном разрядной камеры устанавливается диафрагма D с размерами 50х35 мм, лазерный пучок полностью перекрывает область разрядного промежутка, в которой ОСР горит в отсутствие лазерного облучения газа. При установке в лазерном пучке экрана S облучается весь промежуток за исключением полоски шириной 10 мм в его центральной части. Обратим внимание на то, что и в том и в другом случаях размер облучаемой зоны в направлении катод-анод превышает межэлектродное расстояние. В процессе эксперимента снимались также осциллограммы напряжения и тока ОСР при каждом значении времени задержки т и в отсутствие воздействия на промежуток лазерного импульса.

т

3. Результаты экспериментов

На рис.3 приведены фотографии ОСР в смеси SF6:C2H6:He=5:1:5, снятые при разных значениях т при облучении разрядного промежутка через диафрагму D. Из этого рисунка видно, что предварительное облучение приводит к существенному изменению характера ОСР. Даже при т=1 мкс, когда лазерная энергия введена в газ еще не полностью, поперечный размер разряда у анода заметно больше, чем в необлучаемом промежутке, разряд как бы стремится выйти из зоны облучения (см. для сравнения рис.2). Наблюдается также характерная для ОСР в колебательно возбужденном SF6 нитевидная структура [7, 9].

При т=3 мкс на границах зоны облучения появляются узкие, ярко светящиеся каналы ( усы ), яркость которых растет с увеличением т при

одновременном снижении

яркости ОСР в зоне облучения. При т>9 мкс разряд полностью выходит из зоны облучения, огибая ее по границам даже у катода, где линии тока становятся практически

перпендикулярными центральной силовой линии электростатического поля,

отвечающего геометрии

разрядного промежутка. Внешне эта картина напоминает картину развития скользящего разряда по поверхности твердого

т=1 мкс

т=3 мкс

т=5 мкс

т=9 мкс т=13 мкс т=22 мкс

Рис. 3. Фотографии ОСР в смеси SF6:C2H6:He=5:1:5 при разных т. Облучение через диафрагму D. Wa=0.13

Дж-см при т>3 мкс..

диэлектрика, внесенного в промежуток. Поверхностью, по которой скользит в данном случае разряд, служит граница зоны облучения газа. Следует заметить, что усы на границе зоны облучения, несмотря на их относительно большую яркость, имеют диффузный характер. Это подтверждается осциллограммами напряжения и тока, имеющими типичный для объемных разрядов вид даже при больших значениях т. Фотографии, приведенные на рис.3, указывают на перераспределение плотности тока по промежутку и уход разряда из зоны облучения на ее границы при больших т. Длина линий тока при этом существенно превышает минимальное межэлектродное расстояние. Следовательно, можно полагать, что в данном случае разряд ( усы ), по крайней мере, частично, развивается в разреженном газе. Появление же области разрежения может быть связано с образованием и движением ударной волны из за температурного скачка на границе зоны облучения. Для подтверждения этого предположения нами снимались фотографии ОСР в разных смесях при задании профиля лазерного пучка экраном S.

На рис.4 и рис.5 приведены фотографии ОСР для разных т, снятые, соответственно, в смесях SF6:C2H6=5:1 и SF6:C2H6:He=5:1:10 при профилировании лазерного пучка экраном S. Видно, что при т=12 мкс ОСР горит лишь в области тени, создаваемой экраном, в виде практически прямоугольной полосы (за исключением прикатодной зоны). В отличие от разряда в колебательно возбужденном газе он имеет отчетливо выраженный диффузный характер, нитевидная структура отсутствует. С увеличением т ширина диффузной полосы уменьшается, и вблизи границы зоны облучения, так же, как и на рис.3, появляются ярко светящиеся усы , отделенные от начального диффузного разряда узкими темными полосами. Нужно отметить, что в смесях, содержащих Не, усы

формируются при меньшем значении т, чем в смеси без гелия. При дальнейшем увеличении т ширина диффузной полосы и яркость ее свечения уменьшаются при одновременном росте яркости свечения усов и расширении занимаемой ими зоны. При т>9 мкс для смеси SF6:C2H6 и т>7мкс для смеси SF6:C2H6:He диффузная полоса на фотографиях становится неразличимой, ток разряда полностью перетекает в усы .

т=1 мкс т=3 мкс т=4 мкс т=7 мкс т=9 мкс

Рис. 4. Фотографии ОСР в смеси SF6:C2H6=5:1 при разных т. В лазерном пучке установлен экран S. Wa=0.11 Дж-см при т>3 мкс.

и

т=1 мкс т=3 мкс т=5 мкс т=7 мкс

Рис. 5. Фотографии ОСР в смеси SF6:C2:He =5:1:10, полученные при тех же условиях облучения, что и на рис.5

Как и в описанном выше случае (см. рис.3.), эта форма разряда, несмотря на большую яркость его свечения, имеет объемный характер, о чем

свидетельствуют осциллограммы разрядных характеристик. Отметим, что по зависимости поперечного размера диффузной полосы на рис.4 и рис.5 от т можно измерить скорость ударной

4. Обсуждение результатов

4.1. Термодинамические параметры газа в зоне облучения

Процесс релаксации поглощенной молекулами SF6 энергии лазерного излучения подробно обсуждался нами в [10]. Было, в частности, показано, что характерные величины времен внутримодового Туу и межмодового Туу, обмена колебательной

энергией в SF6 при парциальном давлении PSF =15 Torr не превышают 70 нс. В

приближении теории теплового взрыва оценивалось также время установления равновесия между колебательными и поступательными степенями свободы в результате V-T релаксации. При этом использовалась рекомендованная в [11] зависимость характерного времени V-T релаксации от температуры газа Tg:

(Tg) = тут (T{)/Tg)a, а>>1, (1)

где температура холодного газа T0*300 K. Другие аппроксимации туТ(Т), например Ландау-Теллера [11, 12 ], могут заметно отличаться от (1) лишь при достаточно больших значениях T, когда в газе уже устанавливается термодинамическое равновесие. Однако в этом случае рассмотрение времен релаксации вообще становится излишним. В соответствии с [10] выравнивание колебательной и поступательной температур наступает за время

2CV (T0)T0NTVTTlas

-{a WaJ i (2)

Здесь CV (Т0)-начальная теплоемкость газовой смеси при постоянном объеме в расчете на

одну частицу, N-суммарная концентрация частиц газа, Tas - длительность лазерного импульса. Соотношение (2) получено в пренебрежении различием между значениями tvt для SF6 и C2H6, а также обменом колебательной энергией между этими компонентами, поскольку относительная концентрация этана мала. По этой же причине в [10], при рассмотрении релаксации в смесях SF6:C2H6 с низким содержанием C2H6, значения CV и N были отнесены исключительно к молекулам SF6.

Оценим значения Texp, полагая а=5. Исходя из соотношения (2) и данных по теплоемкостям компонентов исследуемых смесей [13, 14], получаем Texp 1.5 мкс, 0.9 мкс и 0.7 мкс для смесей SF6:C2H=5:1, SF6:C2H;:He=5:1:5 и SF6:C2H;:He=5:1:10, соответственно. С учетом сказанного выше относительно времен и трг' можно

утверждать, несмотря на некоторую неопределенность в выборе величины а, что к моменту окончания лазерного импульса (т/ах~3мкс) газ в облученной зоне будет находиться в состоянии термодинамического равновесия. При этом весьма существенно, что в силу взрывного характера нарастания температуры заметный нагрев газа начинается лишь с момента времени t [10]. Это позволяет без особой погрешности при определении температуры T, устанавливающейся в газе после окончания лазерного импульса, воспользоваться равновесными значениями теплоемкости, тем более, что соответствующая связь дается интегральным соотношением. Учитывая, кроме того, что суммарная плотность газа и его химический состав за время лазерного импульса ты, как показывают оценки, не меняются, получаем

W = J Cv (T )dT, Cv (T) = ££C (t ).

Суммирование в (3) ведется по всем компонентам, входящим в состав газовой смеси; £ -исходная относительная концентрация i-го компонента. Для показателя адиабаты у и скорости звука VS при условии постоянства состава справедливы следующие простые соотношения:

у = 1 + R/Cv(T), vs =1УЖ, М = Т^г. (4)

Здесь Mi -молекулярный вес i-го компонента смеси, R-универсальная газовая постоянная. В Таблице 1 представлены значения у и VS для трех исследуемых смесей, рассчитанные согласно (3), (4) для начальной температуры газа T=300 K и удельной поглощенной энергии лазерного излучения Wa=0.11 Дж-см , соответствующей экспериментальным условиям, в которых снимались фотографии, приведенные на рис.4 и рис.5, а также аналогичные фотографии в смеси SF6:C2H6:He=5:1:5. Зависимости CV(T) для SF6 и C2H6 получены с использованием данных [14] по теплоемкостям этих газов при постоянном давлении Cp (T). Для сравнения в таблице приводятся также значения у0 и VS0 в необлученном газе. Отметим, также, что даже сравнительно небольшое увеличение удельной поглощенной энергии лазерного излучения может привести к довольно заметному росту температуры в зоне облучения. Например, при Wa=0.13 Дж-см-3 расчетные значения температуры составляют Т=1400К, 1310К и 1250К в смесях, соответственно, SF6H6=5:1, SF6:C2H;:He=5:1:5 и SF6:C2H6:He=5:1:10.

Таблица 1.

4.2. Структура и параметры области газодинамического возмущения

Скачок температуры на границе зон облучения приводит, как уже отмечалось, к соответствующему перепаду давлений, в результате чего возникает ударная волна, распространяющаяся в сторону холодного газа. На начальном этапе развития возмущения влияние границ отсутствует, и процесс носит автомодельный характер [15, 16]. Кроме того, поперечные размеры зоны возмущения много больше продольных, что позволяет рассматривать движение газа в одномерном приближении. С учетом сказанного и в соответствии с [15, 16] структура возмущения, вызванного ударной волной, может быть схематически представлена, как показано на рис. 6.

Фронт ударной волны распространяется в сторону необлученного газа,

отмеченного индексом 0 . Следующая за ним область ударно сжатого газа 1

граничит

разреженного

прошедшего

с

газа через

зоной

волну

разрежения 3. Справа к волне разрежения примыкает

область 4 невозмущенного газа, нагретого лазерным лучом, с температурой T (см. раздел 4.1). Стрелками показаны направления

движения ударной волны, тангенциального разрыва 1-2 и слабых разрывов 2-3 и 3-4.

На основе

теоретических представлений, развитых в [15, 16], для нахождения скорости ударной волны VSh можно записать следующую систему уравнений:

Рис. 6. Начальный скачок давления (а) и последующая эволюция давления (б), плотности (в) и температуры (г) газа.

Y -1 U

M 0VS 0

S 0 J

2(M02 -1) M 02(Y0 +1)

Y0 + 1

Здесь U-скорость движения контактной поверхности между областями сжатия 1 и разрежения 2, Mo-число Маха. Поскольку, как уже отмечалось, плотность газа в области 4 р=Ро, то инициирующий ударную волну перепад давлений Ap=p-p0 обусловлен исключительно скачком температуры AT=T-T0. Последний, в свою очередь, полностью определяется значением удельной поглощенной энергии лазерного излучения Wa. Таким образом, из уравнений (5), (6) следует, что скорости ударной волны VSh и границы раздела областей 1 и 2 U при заданных исходных параметрах газа также являются функциями только величины Wa. В силу этого однозначно зависят от Wa и все термодинамические параметры газа в областях 1-3. В Таблице 2 представлены значения VSh, U и

термодинамических параметров в зонах сжатия 1 и разрежения 2 газа для трех исследуемых в работе смесей, рассчитанные с использованием уравнений (5), (6), данных Таблицы 1 и известных соотношений теории ударных волн и автомодельного движения в политропном газе [15, 16]. Значения p2 не приводятся, поскольку p2=p1. Для сравнения приведены также экспериментальные значения Vsh, измеренные по зависимостям поперечного размера диффузной полосы ОСР (см. рис.4 и рис.5) от величины т, снятым в соответствующих смесях. Расчеты и измерения отвечают значению Wa=0.11 Дж-см .

Таблица 2

Из Таблицы 2 следует, что значения T1 мало отличаются от T0, а величины T2 близки к T. Это свидетельствует о правомерности принятия показателей адиабаты у и у0 постоянными величинами при получении уравнений (5) и (6). Видно, также, что имеет место хорошее согласие рассчитанных и измеренных значений VSh.

4.3. Влияние газодинамических возмущений на разрядные характеристики и

структуру ОСР.

Рассмотренный выше характер газодинамического возмущения, возникающего в смесях на основе SF6 при поглощении излучения CCb-лазера, позволяет составить достаточно простое представление об особенностях развития ОСР при профилировании лазерного пучка диафрагмой или экраном. В общих чертах оно сводится к следующему. Усы , ток в которых протекает одновременно с током начального ОСР, формируются в зонах 2 и 3 пониженной плотности газа. Темные области, разделяющие усы и диффузную полосу на фотографиях рис.4 и рис.5, расположены в зонах 1 ударно сжатого газа, а сужение диффузной полосы разряда с ростом т обусловлено продвижением фронта ударной волны. Разряд, таким образом, служит своеобразным визуализатором ударной волны.

Обсудим более подробно картину развития ОСР для промежутка, облучаемого через диафрагму D (см. рис.3). В силу очевидной симметрии относительно центральной силовой линии электрического поля достаточно рассмотреть структуру возмущения газа лишь в одной из половин промежутка. Выберем для определенности область слева от оси симметрии промежутка. Наглядно распределение основных термодинамических параметров газа вдоль оси x, направленной в сторону движения фронта боковой ударной волны, можно представить с помощью рис.6, если совместить ось ординат с вертикальной границей зоны облучения. Видно, что в промежуток втягиваются волна разрежения 3 и зона разрежения 2. Этот процесс сопровождается частичным перетеканием тока разряда на периферию и появлением вертикально направленных участков усов . Одновременно скачок давления, обусловленный нагревом газа CCb-лазером, приводит к возникновению ударных волн, движущихся перпендикулярно к оси х. В результате вблизи катода появляются ярко светящиеся участки разряда в зоне с пониженной плотностью газа, расположенные почти перпендикулярно к центральной силовой линии поля. При образовании огибающих промежуток сквозных каналов ( усов ), развивающихся в области с пониженной плотностью газа, разряд целиком смещается в эту область. В зонах пониженной плотности газ находится в колебательно возбужденном состоянии, причем его температура практически та же, что и в области 4 покоящегося облученного газа (см. Таблицу 2 и рис.6). Поэтому в указанных областях близки и критические значения

приведенной напряженности поля (E/N)cr, при которых скорость ионизации уравновешивается прилипанием электронов к молекулам SF6. Однако из-за пониженной плотности газа в области развития усов напряженность поля Ecr здесь меньше своего значения в облученном невозмущеном газе. По мере продвижения волн разрежения в глубь промежутка длина каналов ( усов ) сокращается, с чем, по-видимому, связано наблюдаемое в эксперименте падение напряжения при больших т.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 05-08-33704).

Литература

1. А.А. Белевцев, К.Н. Фирсов. Широкоапертурные нецепные HF(DF) лазеры с инициированием химической реакции объемным самостоятельным разрядом. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Т.Х1-4, Физматлит, 2005, 761.

2. В.П. Борисов, В.В. Бурцев, С.Д. Великанов, С.Л. Воронов, В.В. Воронин, А.Ф. Запольский, М.И. Золотов, Г. А. Кириллов, Г.М. Мищенко, А.М. Подавалов, В. Д. Селемир, В.Д. Урлин, Ю.Н. Фролов, В.П. Циберев. Квантовая. электроника. 2000, 30, №3, 225.

3. L. Richeboeuf, S. Pasquiers, M. Legentil, V. Puech. J. Phys.D:Appl.Phys. 1998, 31, 373.

4. V.V. Apollonov, A.A. Belevtsev, K.N. Firsov, S.Yu. Kazantsev, A.V. Saifulin Proc. SPIE. 2001, 4747, 31.

5. В.В. Аполлонов, А.А. Белевцев, С.Ю. Казанцев, А.В. Сайфулин, К.Н. Фирсов. Квантовая электроника. 2000, 30, 207.

6. V.V. Apollonov, A.A. Belevtsev, K.N. Firsov, S.Yu. Kazantsev, A.V. Saifulin Proc. 14th Int. Conf. on Gas Discharges and their Applications (Glasgow, UK, 1-5 September, 2000) 409.

7. A.A. Belevtsev, K.N. Firsov, S.Yu. Kazantsev, I.G. Kononov: J. Phys.D:Appl.Phys., 2004, 37,

1759.

8. Д.И. Словецкий, A.A. Дерюгин. В кн.: Химия плазмы/Ред. Б.М. Смирнов. 1987, 13, 240.

9. A.A. Belevtsev, K.N. Firsov, S.Yu. Kazantsev, I.G. Kononov. Proc. IV Intern. Conf. on Plasma Physics and Plasma Technology, Minsk, Belarus, September 15-19, 2003, Vol 1, p. 27.

10. A.A. Belevtsev, K.N. Firsov, S.Yu. Kazantsev, I.G. Kononov. Appl.Phys.B. 2005, in press.

11. Е. П. Велихов, А. С. Ковалев, А.Т. Рахимов. Физические явления в газоразрядной плазме. Наука, М., 1987.

12. Б. Ф. Гордиец, А. И. Осипов, Л.А. Шелепин. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. Наука, М., 1980.

13. B.Chervy, A.Gleizes, M. Razafinimanana. J.Phys.D: Appl.Phys. 1994, 27, No.6, 1193.

14. А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др. Физические величины: справочник /Ред. И.С. Григорьев, Е.З. Мейлихов. Энергоиздат, М., 1991.

15. Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика, ТУП, Гидродинамика, Наука, М.,

1986.

16. Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, Наука, М., 1966.