Популярное

Мифы о звукоизоляции



Как построить дом из пеноблоков



Как построить лестницы на садовом участке



Подбираем краску для ремонта



Каркасные дома из дерева


Главная » Предпрогнозный анализ эффекта

Предпрогнозный анализ эффекта агрегирования временных рядов детской заболеваемости

Лукашов С.А. (lukashov2@yandex.ru), Шапошникова О.И. Карачаево-Черкесская Государственная Технологическая Академия

1. Объект и предмет исследования. Постановка проблемы

Настоящая работа посвящена инструментариям предпрогнозного анализа временных рядов (ВР) объемов детской заболеваемости ОРЗ (острое респираторное заболевание) в целях планирования объёмов финансирования медицинской помощи учреждения здравоохранения. Управление медицинской помощью в настоящее время производится под фактически сложившиеся её объёмы без приведения в соответствие ресурсов и обязательств системы здравоохранения и без предварительного планирования и согласования объёмов предоставления медицинской помощи. Актуальность предмета настоящего исследования имеет особо важное экономическое значение в виду следующих причин:

- продолжается финансирование ресурсов (мощностей учреждений) здравоохранения, а не оплата под заранее согласованные объёмы и структуру медицинской помощи в соответствии с реальными потребностями населения;

- новые методы планирования и оплаты медицинской помощи используются крайне редко;

- основными критериями при планировании работы медицинских учреждений являются количество койко-дней и количество посещений.

Изучение спроса населения на медицинские услуги, сопоставление его в натуральном и стоимостном выражении с возможностями бюджета и планируемыми средствами обязательного медицинского страхования (ОМС) должны повысить эффективность финансирования учреждений здравоохранения по Территориальной программе государственных гарантий обеспечения граждан Российской Федерации бесплатной медицинской помощью и медицинских услугах [1].



В настоящей работе основное внимание авторами уделено относящемуся к методам нелинейной динамики инструментария предпрогнозного анализа - это фрактальный анализ ВР [2,3,4].

Отметим, что основателем фрактального анализа является британский статистик-гидролог Х.Е. Херст. Исследуя статистику объемов стоков рек, он предложил новую статистическую методологию для различения случайных и неслучайных систем, постоянства трендов и продолжительности циклов, если таковые имеются. Херст показал, что большинство естественных явлений следуют смещенному случайному блужданию т.е. тренду с шумом[2]. Устойчивость тренда и уровень шума могут быть оценены тем, как для рассматриваемого ВР изменяется с течением времени его нормированный размах R/S (R - размах, S - стандартное отклонение), или, другими словами, насколько введенная им величина H е (0; 1), называемая показателем Херста, превосходит значение 0,5[2,4].

Если уровни временного ряда отражают чисто случайный процесс (являются независимыми случайными величинами), то в соответствии с классической статистикой для такого ВР значения показателя Херста H 0,5. Исследованные Херстом, а позже Мандельбротом и др. многочисленными авторами природные временные ряды (выпадение осадков, пятна на солнце, годичные кольца и т. д.) обладают так называемой долговременной памятью [2,3], в силу чего показатель Херста для каждого из этих природных ВР принимал значения, превосходящие число 0,7 [5].

2. Анализ динамики статистических показателей детской заболеваемости ОРЗ

В настоящей работе рассматриваются ежедневные, недельные и месячные объемы детской заболеваемости ОРЗ, составленные по данным городской поликлиники города Черкесска.

Введем обозначения для трёх ВР: X = (xf), i = 1,2,...,p, Y = {yj, j = 1,2,...,m, Z = (zj, к = 1,2,..., n, где X - это ВР ежедневных объемов детской заболеваемости ОРЗ

за 2003 год, p=100; Y - это ВР недельного количества детской заболеваемости ОРЗ за 2002 и 2003 годы, m=100; Z - это ВР помесячных количеств детской заболеваемости ОРЗ за период с 1993 по 2000 годы, n= 124.

К этим ВР был применен статистический анализ, в результате которого получены следующие рисковые показатели, представленные в таблице 1.



показатель

0,61

0,38

0,30

-0,36

0,67

0,55

1,69

2,99

4,85

Таблица 1. Статистические показатели (V, A и E- коэффициенты вариации, ассиметрии и эксцесса, которые в данном случае рассматриваются как минимизируемые критерии для оценки показателя риска).

рис.1-рис.3

эмпирические функции распределения для рассматриваемых ВР.

представлены

0,260,220,180,140,100,6 0.2


1 3-16

17-20

2 1-24

25-28

0.26 -

0.22 -

0.18 -

0.14 -

0.10

0-221

222-304

305-387

388-471

472-554

555-637

638-721

722-804

0,480,4 0,32 0,24 0,16 0,08 0

570 - 914

914 - 1259 1259--,

1604 -1949

19492

2938 - 3328

У

Рис.3. Эмпирическая функция распределения уровней ВР Z



3. Оценка глубины долговременной памяти и свойства трендоустойчивости рассматриваемых временных рядов

Целью фрактального анализа, базирующегося на алгоритме RAS-анализа [2.4], какого-либо ВР является обнаружение наличия в нем долговременной памяти [2], оценка ее глубины, выявление показателя Херста, определение трендоустойчивости [2]. Знание перечисленных фрактальных характеристик рассматриваемого ВР предоставляет аналитику предпрогнозную информацию, т.е. позволяет ему оценить перспективность надежного прогнозирования ВР с помощью клеточно-автоматной прогнозной модели [5].

Если ВР имеет долговременную память, то оценку глубины долговременной памяти можно представить в виде нечеткого множества (НМ) [6] и при этом можно говорить о наличие или отсутствии трендоустойчивости [2] данного ВР.

Для рассматриваемых ВР с помощью алгоритма последовательного R/S анализа [7] были получены следующие представления глубины долговременной памяти в виде

нечетких множеств M(X) = . м \ M(Y) = . иV M(Z) = . м \,




геометрическое представление которых дано на рис.4.-рис.6.

На основании табл.1, представляющей значения рисковых критериев V, A, E, можно сформулировать следующий вывод относительно статистических предпрогнозных характеристик временных рядов X, Y, Z: если рассматривать ВР Y и Z в качестве результата агрегирования ВР X, то с ростом интервала агрегирования наблюдается тенденция роста коэффициента A и E, что свидетельствует об уменьшении концентрации в окрестности математического ожидания и увеличение разброса в этой же окрестности. Рассматриваемые временные ряды не подчиняются нормальному закону распределения и применение к ним методов статистического анализа дает малоинформативную предпрогнозную информацию. Поэтому к ним был применен такой метод нелинейной динамики, как фрактальный анализ [2], с целью получения более информативных предпрогнозных характеристик.



0,60,4 0,2 0

0,68

0,31

0,28

Я

0,19

0,22 р| 0,12 0,12 0,03

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0,6 0,4 0,2 0

0,81

0,36

0,29

0,14

р| 0г07 0,04 0,07 0,04

3456789 10 11

12 1

Рис.4. Геометрическое представление НМ Рис.5. Геометрическое представление НМ глубины памяти ВР X глубины памяти ВР Y


Рис.6. Геометрическое представление глубины памяти ВР Z

Глубина памяти конкретного ВР не является фиксированным числом, ее величина меняется вдоль рассматриваемого ВР. Для ВР X численное значение глубины памяти колеблется в отрезке натурального ряда 4, 5, 8; максимальное значение функция принадлежности принимает для глубины L=4: д(4)=0.9. Для ВР Y численное значение глубины памяти колеблется в отрезке натурального ряда 3,4, 5, ., 7; максимальное значение функция принадлежности принимает для L=5: д(5)=0.9. Для ВР Z численное значение глубины памяти колеблется в отрезке натурального ряда 4, 5, ., 18; максимальное значение функция принадлежности принимает для глубины L=6:

ц(6)=0.9.

Как отмечено в [6] одной из информативных характеристик всякого нечеткого множества представляет его центр тяжести, формулу вычисления которого покажем на

примере НМ ВР Z: L4m (Z) = /цz(()/ (/). Эту характеристику рассматриваем как

максимизируемый критерий: L4m (Z) - max.

Вычисленные по этой формуле центры тяжести рассматриваемых ВР имеют следующие значения: Lm (X) =5,71 , Lm (Y) = 4,85, (Z) = 6,04.



На основании визуализации рисунков 4,5,6 и с учетом значений центра тяжести, можно сформулировать следующие качественные выводы относительно такой предпрогнозной характеристики как глубина памяти: наблюдается тенденция роста глубины памяти и, следовательно, улучшение этой предпрогнозной характеристики с ростом длины интервала агрегирования. Особо следует также отметить, что в оценке глубины памяти ВР Z (который соответствует максимальной длине интервала агрегирования отсутствует предельно малое значение / , равное 3. Относительно последнего является справедливым утверждение: с ростом значения функции принадлежности ц(3) - 1 монотонно ухудшается характеристика трендоустойчивости.

Литература

1. Калиниченко В. И. Управление медицинской помощью с использованием интегрированных систем: Монография. - Краснодар: КубГУ, 2001.- 376с.

2. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. - М.: Мир, 2000. - 333 с.

3. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. -Ростов н/Д: Изд-во Рост. Ун-та, 2002.

-202с.

4. Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике. - М.: Интернет-трейдинг, 2004. - 304с.

5. Перепелица В.А., Касаева М.Д., Тебуева Ф.Б., Темирова Л.Г. Использование инструментария клеточных автоматов для формирования прогнозных нечетких значений урожайности на базе временного ряда Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. - 2003. -№4. - С.5-11.

6. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика. 2004г. - 320 с.

7. Перепелица В.А., Эбзеева Н.С., Овчаренко Н.Ф. Из опыта использования информационных технологий фазового анализа для временных рядов реализации. В сб. Проблемы регионального управления, экономики, права и информационных процессов в образовании: lV Международная научно - практическая конференция. Том 2. Современные образовательные и информационные технологии в практике вузовского образования, управления и экономики. Тагонрог: Издательство ТИУиЭ, 2005 с. 198 - 208.





© 2017 РубинГудс.
Копирование запрещено.