Рис.8. Результаты вычисления по описанной выше процедуре корреляционной размерности Dc при различных значениях размерности фазового пространства n по данным МЭГ, полученным во время нормальной (0) и аномальной (□) активности головного мозга.

Итоги. Визуальное выделение участков в записях МЭГ с патологической активностью при паркинсонизме (например, для случая тремора и синдрома Tinnitus считалось, что при переключении между различного типа сигналами происходит резкое изменение амплитуды и частоты) не всегда эффективно при решении задач локализации источников патологии. Применение дополнительных ограничений, накладываемых определенностью картины пространственного распределения поля существенно повышает точность локализации. Таким

Результаты анализа МЭГ данных. На рисунке представлены образы аттракторов в двумерном фазовом пространстве, реконструированные по записи МЭГ для нормального состояния мозга (слева) и для мозга, во время приступа Паркинсонизма (справа). Во втором случае вид аттрактора значительно проще .

Результат применения алгоритма, задаваемом выражениями (8), (9) представлен на рис. 8. На нем показана зависимость оценки размерности аттрактора от размерности фазового пространства. С некоторой долей условности можно считать, что стабилизация размерности аттрактора сигнала с патологией происходит раньше. Это свидетельствует о более простой динамике МЭГ во время вспышки паркинсонической активности: корреляционная размерность аттрактора, во время приступа 6,2, во время нормально состояния в полтора раза больше ~ 9,7. Соответственно размерность фазового пространства (оценка размерности исходной динамической системы) n=9 и n=15.

образом, предварительная спектральная классификация позволяет уточнить моменты времени переключения типа активности. Найденные моменты времени, в которых присутствует аномальная компонента, становятся исходными данными в задаче локализации участков мозга, связанных с рассматриваемой патологией. Представленные выше результаты локализации источников активности и основанный на них метод классификации сигнала находятся в хорошем соответствии с результатами спектрального анализа, описанного в [6, 7].

Обратная задача решалась в предположении наличия одного или двух источников. При этом решение с одним токовым диполем демонстрировало существенно более высокую устойчивость (источник локализовался в компактной области мозга). Причиной плохой локализации для двух токовых диполей является либо некорректность исходного предположения о наличии двух разнесенных источников, отвечающих рассматриваемой патологии, либо вычислительная ошибка оптимизационной процедуры. С большой вероятностью можно считать, что число дипольных источников больше одного в рассматриваемых случаях патологии является артефактом.

Результаты локализации источников патологической активности в записи магнитной энцефалограммы хорошо согласуются с существующим представлением о связи болезни Паркинсона с поражениями подкорковых областей мозга [10-12]. В частности имеются сведения о связи заболевания с гибелью меланинсодержащих нейронов одного из подкорковых

ядер головного мозга - черной субстанции. Свою роль играют и остальные базальные структуры - стриатум, бледный шар, а также субталамическое ядро. Эти отделы мозга являются одними из ключевых при проведении и обработке сигналов моторной и мотивационной систем (в связи с проявлениями тремора, ригидности, брадикинезии при паркинсонизме). Локализация источника аномального биомагнетизма, представленная на рис. 2, 5, 6 демонстрирует устойчивость области возбуждения при переходе к патологической активности в околостволовых подкорковых структурах мозга.

Для дополнительного контроля полученных результатов классификации по спектральным характеристикам МЭГ [6, 7] и результатам решения обратной задачи локализации источников активности был проведен размерностный анализ участков сигнала с диагностируемой патологией и сигналом в норме. В результате можно сделать вывод о том, что переключение от нормальной в аномальную активность приводит к упрощению динамики сигнала. Размерность лежащей в основе изменчивости динамической системы снижается ориентировочно с 15 до 9, а размерность (сложность) аттрактора системы с 9,7 до 6,2. Таким образом, размерность участка сигнала может быть дополнительным диагностическим признаком. Однако,

необходимо отметить, что подобно большинству случаев анализа реальных экспериментальных данных [5] вывод о размерности достаточно условен, так как здесь большую роль играет наличие помех в сигнале.

Работа выполнена при поддержке РФФИ РФФИ (проекты 04-02-17368, 04-01-00756).

Литература

I. Дедус Ф.Ф., Махортых С.А.,.Устинин М.Н, Дедус А.Ф. Обобщенный спектрально -аналитический метод обработки информационных массивов. Задачи анализа изображений и распознавания образов. М.: Машиностроение, 1999, 357с.

3. Dedus F.F., Dedus A.F., Ustinin M.N. A new data processing technology for pattern recognition and image analysis problems. Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 2, P. 195 -

207, 1992.

4. Dedus A.F., Dedus F.F., Makhortykh S.A., Ustinin M.N. Analytical description of multidimensional signals for solving problems of pattern recognition and image analysis. Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 3. P. 459 - 469, 1993.

5. Глас Л., Мэки М. От часов к хаосу. Ритмы жизни. М.: Мир. 1992. 248 с.

6. Дергузов А.В., Махортых С.А. Распознавание патологической активности в записях магнитных энцефалограмм при болезни Паркинсона. Электронный журнал Исследовано в России , 149, стр. 1562-1573, 2005г. http: zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/149.pdf

7. Дергузов А.В., Махортых С.А. Спектральные разложения и классификация данных магнитной энцефалографии. Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 16. № 2. 2006 (Принята к печати).

8. Устинин М.Н., Махортых С.А., Молчанов А.М. и др. Задачи анализа данных магнитной энцефалографии. В кн. Компьютеры и суперкомпьютеры в биологии. М.: Институт компьютерных технологий, 2002, С. 327-349.

9. Фракталы в физике. - Под ред. Л.Пьетронеро и Э.Тозатти, М.: Мир, 1988, 670 с.

10. T.Boraud et al. From single extracellular unit recording in experimental and human Parkinsonism to the development of a functional concept of the role played by the basal ganglia in motor control. Prog. Neurobiol. 2002 Mar;66(4):265-83.

II. A.L.Benabid et al. Deep brain stimulation: what does it offer? Adv. Neurol. 2003;91:293-

12. H.C.Cromwell, W.Schultz. Effects of expectations for different reward magnitudes on neuronal activity in primate striatum. J. Neurophysiol. 2003 May;89(5):2823-38.