Популярное

Мифы о звукоизоляции



Как построить дом из пеноблоков



Как построить лестницы на садовом участке



Подбираем краску для ремонта



Каркасные дома из дерева


Главная » Предельная чувствительность приемных

1 2

Предельная чувствительность приемных устройств на основе СО2-квантовых усилителей. Часть II

Свиридов А.Н. (root@orion.extech.ru), Креопалов В.И.

Федеральное государственное унитарное предприятие НПО ОРИОН ,

Москва, Россия

Проведены расчеты предельных порогов чувствительности приемных устройств с СО2 -квантовыми усилителями (ПУ с КУ), предназначенных для лазерных локаторов и активных систем видения. При расчетах учитывались зависимости порогов чувствительности ПУ с КУ от параметров КУ, характеристик используемых в них приемников и методов (электрических или визуальных) регистрации сигналов. Статья состоит из двух частей.

В первой части анализировались предельные параметры ПУ, содержащих СО2 - КУ и одноэлементный (квантовый или пироэлектрический) приемник излучения. Эти ПУ работают с электронной регистрацией и обработкой электрических сигналов и предназначены для лазерных локаторов.

Во второй части анализировались предельные параметры ПУ, содержащих импульсный СО2 - КУ и матричный приемник - несканирующий тепловизор. Эти ПУ работают c визуальной регистрацией и обработкой информации и предназначены для наблюдения ИК изображений объектов, облучаемых СО2 -лазером.

ПУ с КУ и несканирующим тепловизором.

Построим математическую модель ПУ с КУ и несканирующим матричным тепловизором (т.е. тепловизором с двумерной фокальной матрицей (ДФМ), пригодную для расчетов порогов чувствительности ПУ в зависимости от параметров КУ (коэффициента усиления, светосилы, эффективной ширины спектральной полосы усиления), характеристик матричного приемника, полосы усиления усилителей промежуточной частоты, подключенных к приемникам и др. (При этом будем использовать в основном обозначения, введенные в первой части статьи. Принципиальная оптическая схема ПУ с КУ и ДФМ также приведена в первой части статьи на рис 2.)

Дополнительно введем следующие обозначения: М- число пространственных мод, усиливаемых квантовым усилителем. N- число чувствительных элементов (пикселов) ДФМ.

Np, Nc -число чувствительных элементов в строке и число строк, соответственно. So, 8, С, Тср - площадь, коэффициент излучения, теплоемкость и средняя температура

чувствительного элемента ДФМ, соответственно. Ti - температура сцены.

Wi -энергия импульса излучения лазера подсветки, отраженная сценой и поступившая на вход ПУ с КУ и ДФМ.

xi - время, в течение которого излучение от импульса лазера подсветки, усиленное КУ облучает ДФМ.

xa -время, в течение которого спонтанное излучение и тепловое излучение сцены,

выходящие из КУ, облучают ДФМ.

тк - длительность кадра тепловизора.

fie - частота кадров тепловизора.

тс - время накопления пиксела (тс=1/ fic-Nc).

Af - полоса усилителя промежуточной частоты.



ц - коэффициент заполнения ДФМ.

Пусть М = N и оптические системы на входе и выходе КУ идеальны (Sa-площадь аберрационного изображения моды в плоскости ДФМ не превышает Sд-площади дифракционного изображения моды). Выберем So и А- относительное отверстие объектива, установленного на выходе КУ перед ДФМ, таким образом, чтобы Sд = So. (В этом случае должно выполняться следующее соотношение А2о-л;/4 = X2 [ 1 ], и при этом на каждый пиксел ДФМ будет поступать одна пространственная мода излучения с длиной волны X).

Пусть перед матричным приемником установлен оптический затвор, открывающийся на время At (во время максимального усиления импульсного КУ) в момент поступления на вход ПУ с КУ отраженного сценой импульса излучения СО2 -лазера подсветки, облучающего каждым импульсом всю сцену. При работе оптического затвора xi = xa = At.

Будем также считать, что частота кадров тепловизионного изображения равна частоте импульсов лазерной подсветки сцены.

Тогда на каждый пиксел ДФМ, поступают за xc следующие энергии излучений:

W(G) - энергия, принимаемая каждым пикселом ДФМ от импульса излучения

СО2 - лазера подсветки, отраженного от объектов сцены и усиленного КУ;

Wsр(G) - энергия от импульса спонтанного излучения КУ;

Wti(G)- энергия от теплового излучения сцены, не усиленного КУ;

Wki(G) - энергия от теплового излучения сцены, усиленного КУ;

Запишем выражения для энергий, принимаемых каждым пикселом ДФМ от перечисленных выше излучений:

ц- Wi

W(G) = £-xf-s--- G

N (1)

Wsp(G) = -xf-s-xa-2-h-v- - -Ava(G)--N2--(G- l)

Avv T T1 g2

N2 - N1--

Wti(G) = тс-Ф-(1 - G)- Ri)-

2 h 2 - 5

h- с

X-k- Ti , e - 1

Wtki(G) = xa-(G- 1)-(KG)-(l - Ri)

2 h c 2 - 5

h- с

X-k- Ti e - 1

Ф = -s-E,-xf-So-n-A



Пусть ДФМ представляет собой неохлаждаемую микроболометрическую матрицу, т. е. тепловой приемник. В тепловом приемнике регистрируются не потоки фотонов, а приращение внутренней энергии (температуры) пиксела. Шумы теплового приемника определяются AW(t)- флуктуациями теплового потока при равновесии [2]:

AW(t) 2 = 4-k- T2-GE-Af

где GE- суммарный (за счет излучения и теплопроводности) коэффициент тепловых потерь.

Полагая, что суммарные тепловые потери микроболометрического пиксела определяется в основном радиационными потерями, и что его коэффициент поглощения в ИК диапазоне Ао....Ап близок к единице (8 > 0.8), можно показать, что AW(Тср) -флуктуации излучения пиксела в этом спектральном диапазоне в пределах плоского угла зрения 180о описываются следующим выражением [2]:

2 2 d

AW(lo,An,Tcp) =8-So-2-k-Tcp -Af-d-w(Ao,An,Tcp)

dTcp

Отсюда:

AW(Tcp) = 8-So-2-k-(Tcp)

f An

2-xc dTcp JAo

Tcp) dA

I

2-n-h-c -A h- c

A-k- Tcp . e F - 1

Тогда, если известны GE и температурная постоянная времени пиксела - тТ и справедливы следующие неравенства: xi < та < тс < тТ < xk, Тср >> ATE (G), (где: ATE (G) = ATs (G) + ATsp (G) + ATti (G) + ATtki (G)), можно определить С - теплоемкость пиксела и рассчитать приращения температуры пиксела за время тс под действием каждого из перечисленных выше излучений:

С = GE-тт

AW(G)

ATs(G) =-- -K

ATsp(GWsCG)-K

Wti(G) ATti(G) =-- - K

(10)

ATtki(G) = Wtki(G)-K

(11)

Определим: ATn(Tcp)2 - среднеквадратическую амплитуду флуктуации температуры пиксела (находящегося при температуре Тср), обусловленную флуктуациями теплового потока при термодинамическом равновесии:

ATn(G) = \ - j -AW(Tcp)



Можно также показать, что ATsn(G)2 -среднеквадратическая амплитуда флуктуации температуры пиксела, обусловленная флуктуациями, поступающего на него лазерного излучения, от оптически сопряженного с ним участка сцены, описывается следующим выражением:

ATsn(G)2 = ftf-S*G K ) h-V-W

C ) 2

(13)

Пусть ATspn(G)2 - среднеквадратическая амплитуда флуктуации температуры пиксела, обусловленная флуктуациями, поступающего на него спонтанного излучения КУ. Тогда можно показать, что:

ATspn(G) =

K (G 1)-M-g-xf-s-h-v

Avf N2

-xa---Ava(G) -

N2 - N1--

g1 (14)

Получение тепловизионного изображения с помощью болометрической матрицы можно условно разделить на несколько стадий: 1) получение оптического изображения на матрице чувствительных элементов и формирование температурных сигналов пикселей, адекватных распределению интенсивности излучения в фокальной плоскости;

2) формирование электрических сигналов адекватных температурным сигналам;

3) обработка этих сигналов и формирование изображения на мониторе.

Рассмотрим факторы, ограничивающие предельную чувствительность на первой стадии получения тепловизионного изображения.

Предельная чувствительность пиксела ДФМ (как было отмечено выше) ограничена флуктуациями потоков оптических излучений, облучающих этот пиксел, под действием которых происходят флуктуации его температуры. Выше были приведены выражения, определяющие среднеквадратические амплитуды флуктуации температуры пиксела, обусловленные флуктуациями радиационного теплообмена пиксела с окружающей средой, флуктуациями, поступающего на него лазерного излучения, от оптически сопряженного с ним участка сцены и флуктуациями, поступающего на него спонтанного излучения КУ.

При условии, что полезным сигналом будем считать ATs(G) -приращение температуры пиксела, обусловленное только действием лазерного излучения, сумму (ATtki (G) + ATti (G)), также как и флуктуации температуры пиксела, следует отнести к шуму.

Тогда, Z(G) -отношение сигнал / шум может быть представлено в следующем

AТs(G)

Z(G) =

ATCi(G) + AТtki(G) + Tip)2 + ATspn(G)2 + ATsn(G)2) (15)

Следует отметить, что в знаменатель выражения (10) включено в качестве слагаемого флуктуации температуры пиксела, обусловленные флуктуациями, поступающего на него спонтанного излучения КУ, но не включено в качестве слагаемого ATsр(G)- приращение температуры пиксела, обусловленное действием спонтанного излучения КУ.

Это объясняется тем, что в идеальном КУ спонтанное излучение должно облучать все пикселы матрицы с одинаковой интенсивностью и, следовательно, не должно влиять на контраст изображения. (В идеальном КУ должны быть одинаковы коэффициенты усиления для всех пространственных мод).



В неидеальном КУ имеют место пространственные временные разбросы величин коэффициентов усиления мод и интенсивностей спонтанного излучения. В этом случае спонтанное излучение КУ надо рассматривать как шум, и тогда выражение для отношения сигнал / шум примет следующий вид:

Z1(G) = ATS(G)

,0.5

ATti(G) + ATtki(G) + ATsp(G) + ATn(Tcp)2 + ATspn(G)2 + ATsn(G)2

(16)

(Следует отметить, что при работе с частотой кадров около 20 Гц и более, влияние этих неоднородностей существенно уменьшается вследствие усреднения при визуальном наблюдении изображений на мониторе).

Найдем выражение для порога чувствительности ЛУпор^), рассматриваемого ПУ с идеальным КУ и ДФМ. Из соотношения Z(G) = 1 после подстановки соответствующих выражений из (1 - 10) получим:

/ 2 2 2 \0.5l

L + (2-G2-L2 + 16-C- G-L-V(G) + 32- C-Q(G)]

0.18

V(G) + -

Wm (G) = C-h-v -

LG Где:

(17)

L=K- h-v-8-Tf V(G) = ATti(G) + ATtki(G) Q(G) = ATn(Tcp) + ATspn(G)

(18)

Если КУ неидеаленый и неодинаково облучает пикселы спонтанным излучением, то выражение для W1пор (G) получается из уравнения Z1(G) = 1 и отличается от Wпор (G), тем, что V(G) имеет следующий вид:

V(G) = ATti(G) + ATtki(G) + ATsp(G) .

Где: Wпор (G) и W1пор (G) пороговые энергии ПУ, соответственно, с идеальным и неидеальным КУ.

Пусть (для определенности) параметры ДФМ полностью соответствуют параметрам неохлаждаемой микроболометрической матрицы, разработанной компанией Raytheon IRCOE [3]. Матрица имела следующие основные характеристики: Спектральная область 8 -14мкм. Число пикселей N= 320х 240. Размеры пикселя So = 50х50 мкм2. Суммарный коэффициент тепловых потерь GE = 3-10-8...1.5-10-7 Вт-К-1. Температурная постоянная времени тТ = (10.. .40)-10-3с. Коэффициент поглощения >80%. Коэффициент заполнения и= 30-65%; Сопротивление 50Ком. Температурный коэффициент сопротивления >2.2%. Сигнальная чувствительность 2.5 107 В/Вт или 50мВ/Ксцены. NETD при f / 1 < 20 мК. Каждый пиксел матрицы представлял собой тонкую (0.5мкм) пластинку из Si3N4, удерживаемую на расстоянии 2мкм от поверхности кремниевой подложки матрицы с помощью двух узких и тонких опорных стоек из Si3N4, которые обеспечивали превосходную термоизоляцию пластинки и возможность считывания сигнала с тонкого (500Ао) термочувствительного резистивного слоя VOx, нанесенного на пластинку из Si3N4.

Рассчитаем (по соотношениям, приведенным выше) зависимости:

ATs(G), ATsp(G), ATti(G), ATtki (G), ATE (G), а также: (ATn(Tcp)2)1/2, (ATspn(G)2)1/2, (Tsn(G)2)1/2 , Z(G), Z1(G) , Wпор(G), W1пор(G).

Расчеты будем проводить при следующих исходных данных.



T;p=300K; Ti=300K; Ri=0.05; s = 0.9; g = 0.3; Xо=1 106 м; Xn=50-106 м; C= 1.8 -10-9 Дж/К; fk=25 Гц; xс = 1.7 -10-4с; Af =2 -106 Гц; GS=9 -10-8 Вт/К, xТ = 20 -10-3С. При расчетах, результаты которых приведены ниже, будем полагать, что xф = 1 (пропускание фильтра, предусмотренного в математической модели, равно 1 в спектральном диапазоне Xо.. .Xn, т.е. что фильтр отсутствует).

При расчетах будем (также как и в первой части статьи) считать, что КУ работает на смеси газов \/СО2=2, \/N2=1, \/He=2, с суммарным давлением p = 30тор при Т=600К.

На рис.1 и рис. 2 приведены перечисленные выше зависимости, рассчитанные, при At =xi= xа =1-10-6с и W=1-10-15 Дж (рис.1) и при At =xi= xа =1-10-8с и W=1-10-17 Дж

(рис.2)

AТs(G) ATsp(G)

0.1 0.01

1 10

AТti(G)

AT S (G)1 -10

1 10

1 10


1 10

1 104

1 105

1 -106


Z(G) Z1(G)

Z2(G)

100 10 1

0.1 0.01

1 -10

1 -10

1 -10


1 10-

1 -10

1 10-

1 -10




1 10 100 1-103 1-104 1-105 1-10е 1-107 1-101




Рассмотрим полученные зависимости. При выбранных исходных данных, суммарное действие всех излучений, попадающих на пиксел, повышает его температуру не более чем на 1 градус при W=10-15Дж и G < 106 (Рис.1) и при W=10-17K и G < 108 (Рис. 2). При этом достигается Z(G) >10 и Z1(G) >1. Насыщение зависимостей Z(G) и Z1(G) происходит, после того как суммы слагаемых в знаменателях выражений (15) и (16), увеличивающихся при увеличении G, станут больше слагаемых независящих от G. Т.е. в случае идеального усилителя основным фактором, ограничивающим отношение сигнал / шум при больших усилениях КУ, является ATtki (G)- приращение температуры пиксела, обусловленное тепловым излучением, участка сцены сопряженного с этим пикселем, часть из которого, попадающая в полосу усиления КУ, усиливается наряду с полезным сигналом.

В случае неидеального усилителя, наряду с ATtki(G), основным фактором, ограничивающим отношение сигнал/шум при больших усилениях КУ, является ATsp(G)- приращение температуры пиксела, обусловленное спонтанным излучением КУ.

На рис 3 приведены зависимости Wm (G) и W1пор (G), рассчитанные, соответственно, для xi= xа =1-10-6с (рис.За) и при xi= xа =1-10-8с (рис.ЗЬ)




Видно, что предельные величины пороговых энергий Wrn (G)= 10-16 Дж и W1пор (G) =5-10-16 Дж (при At =тл= та =1-10-6c) достигаются, соответственно, при G =105 и при G =104. При At=тi=та=1-10-8c предельные величины пороговых энергий снижаются почти на два порядка и становятся равными Wrn (G)= 10-18 Дж и W1пор (G) =5-10-18 Дж, соответственно, при G =107 и при G =106.

По мере уменьшения At= тi = та (т.е. по мере уменьшения длительности пребывания оптического затвора, расположенного перед матричным приемником, в открытом состоянии), уменьшается приращение температуры пиксела от суммарного действия всех излучений и увеличивается относительная доля шумовых компонентов в знаменателе выражения (15), связанная с флуктуациями температуры пиксела. Увеличение G приводит к пропорциональному росту этой доли шумовых составляющих и

при G >5-106 составляющая шума (ATsn(G)2) становится больше, чем независящая от

усиления составляющая шума ATti(G), после чего отношение сигнал/ шум перестает увеличиваться, а величина пороговой энергии ПУ с КУ перестает уменьшаться при дальнейшем увеличении G.

Другой фактор, ограничивающий уменьшение пороговой энергии ПУ с КУ при уменьшении тi и та и увеличении G, связан с необходимостью увеличения полосы усиления КУ и, следовательно, необходимостью увеличения давления газовой смеси КУ, что, в свою очередь, приводит к увеличению составляющих шума. Например, полоса усиления рассматриваемого КУ (по уровню 0.9 при G = 106) приблизительно равна 50 МГц, что обеспечивает эффективное усиление импульсов с длительностью не более 10-8с. Для работы с импульсами длительностью менее 10-8с и G > 106 необходимо увеличение давления смеси, что, в свою очередь, вызовет увеличение интенсивности спонтанного излучения КУ и увеличение шумовой составляющей, связанной с увеличением температуры пиксела под действием спонтанного излучения, и увеличение амплитуд флуктуаций температуры пиксела.

Следует также отметить, наличие принципиальных ограничений возможности уменьшения At -длительности приема оптического сигнала, связанных с тем, что при уменьшении At - до величины близкой к времени когерентности источника сигнала тког, интерференционные флуктуации фотонов становятся соизмеримыми с квантовыми флуктуациями, вследствие чего мощность шума увеличивается пропорционально 1/At. [ 4]. Время когерентности импульсного СО2-лазера, облучающего сцену можно оценить как: тког 1/Av ~ 10-8- 10-9с, где: Av-эффективная ширина контура усиления

8 9

активной среды, которая для импульсных СО2-лазеров находится в пределах 10 - 10 Гц.

Таким образом, предельная чувствительность рассматриваемого ПУ с КУ, рассчитанная только с учетом факторов, действующих на первой стадии получения тепловизионного изображения (создание оптического изображения на матрице чувствительных элементов и формирование температурных сигналов пикселей, адекватных распределению интенсивности излучения в фокальной плоскости) характеризуется предельной пороговой энергией около 10-18 Дж.

Очевидно, что из-за наличия аддитивных шумов на двух последующих стадиях получения тепловизионного изображения: - формирование электрических сигналов адекватных температурным сигналам; - обработка электрических сигналов и формирование изображения на мониторе ТПВ, величина пороговой энергии существенно увеличится по сравнению с предельной.

В нашем случае возможно провести оценку пороговой энергии ПУ с КУ с учетом аддитивных шумов на двух последующих стадиях изображения, т.к. расчеты параметров ПУ с КУ базировались на данных болометрической матрицы, (разработанной компанией Raytheon IRCOE), для которой известна (при f/#) величина эквивалентной радиационному шуму разности температур NETD < 20 мК. Оценку будем производить для условно- реального тепловизора с величиной NETD = 20 мК, отличающегося от



реального тем, что минимальная величина NETD ограничивается только вследствие амплитудных флуктуаций температур пикселей ATnR.

Будем считать, что тепловизор с этой матрицей не может различать источники с температурами, отличающимися друг от друга менее чем на 20 мК, только из-за

амплитудных флуктуаций температур пикселей, имеющих величину l(ATnR) J = 20 мК. (Для сравнения уровень этих флуктуаций показан на рис. 1 и 2).

В этом случае выражение для отношения сигнал/шум тепловизора с КУ запишется следующим образом:

AТs(G)

Z2(G) =---

г- - - -) 0.5

ATCi(G) + AТtki(G) + ATsp(G) + vATn2 + ATspn(G)2 + ATsn(G)2 + ATnR 2J (19)

Выражение для WrnR) -пороговой энергии подобного тепловизора с КУ будет иметь такой же вид как и выражение (17), но при этом сомножитель Q(G) запишется следующим образом:

Q(G) = ATn2 + ATspn(G)2 + (ATnR)2 (20)

Зависимости Z2(G) и WпорR(G) представлены для сравнения на тех же рисунках, что и зависимости, рассчитанные для первой стадии получения тепловизионного изображения.

Видно, что Z2(G) -отношение сигнал / шум условно- реального тепловизора с КУ почти на порядок меньше, чем Z(G)- предельное отношение сигнал / шум, рассчитанное для первой стадии получения тепловизионного изображения для ДФМ с идеальным КУ. В случае ДФМ с неидеальным КУ Z1(G) мало отличаются Z2(G) при

G >105.

WпорR(G)- пороговая энергия условно реального тепловизора с КУ при G 106 и G 108 оценивается, соответственно, величинами: 4 -10-16Дж и 3-10-18Дж, что всего в 3- 4 раза выше, чем Wпор(G)- величины предельных значений пороговых энергий, рассчитанных при таких же коэффициентах усиления для ДФМ с идеальным

Таким образом, показано, что ПУ с СО2 -КУ и матричным болометрическим тепловизором имеет наименьшую пороговую энергию при приеме импульсных сигналов, при этом время открытия оптического затвора, который предлагается устанавливать перед матричным приемником, должно быть равно длительности принимаемого импульса излучения. Пороговая энергия уменьшается при уменьшении длительности лазерных импульсов вплоть до 10 с.

Проведенные в первой части настоящей работы расчеты порогов чувствительности (при регистрации излучения СО2 -лазера) приемных устройств содержащих: -КУ и одноэлементный квантовый приемник и - КУ и одноэлементный пироэлектрический приемник, позволяют сделать оценки порогов чувствительности ПУ с КУ и тепловизором на основе матрицы квантовых приемников и тепловизором на основе матрицы пироэлектрических приемников.

Фп) -предельный порог чувствительности ПУ с КУ и квантовым КРТ приемником (30х30мкм, Т = 77К), перед которым имеется охлаждаемый фильтр с шириной AXf = 0.245-10- м, достигается при G 10 и оценивается величиной (7 -10-16- 10-15 ) Вт- Гц-12. Полагая, что этот параметр существенно не ухудшится в ПУ с КУ и матричным КРТ приемником, оценим пороговую энергию

этого приемного устройства при регистрации импульса лазерного излучения





1 2
© 2017 РубинГудс.
Копирование запрещено.