Популярное

Мифы о звукоизоляции



Как построить дом из пеноблоков



Как построить лестницы на садовом участке



Подбираем краску для ремонта



Каркасные дома из дерева


Главная » Аксиоматический подход

Аксиоматический подход к системному анализу

Веселаго H.A.fprepirina@mail.ru), Левина М.З. Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Настоящая статья посвящена аксиоматике системного анализа, в основе которого лежит метод функциональных триад. Статья является продолжением цикла статей [1-4], рассказывающих об истоках этого метода и конкретных биологических, социологических и педагогических исследованиях, основанных на его применении.

Основные понятия.

1. Система - согласованно и адаптивно функционирующая совокупность блоков.

2. Блок - отдельный неделимый элемент системы.

3. Связь между блоками - механизм осуществления взаимодействия между ними.

4. Активатор - согласующее пролонгированное воздействие на блоки, продукт их собственного функционирования.

5. Сигнал - кратковременное воздействие на блок, инициирующее его работу.

Определения.

1. Структурой системы называется совокупность блоков и связей между ними.

2. Блоки подразделяются на системно специфические и системно неспецифические. Системно специфический блок занимает определенное место в структуре системы и выполняет строго определенную процедуру в общесистемном процессе. Системно неспецифический блок этими свойствами не обладает и не может быть включен в системный процесс.

3. Блок состоит из входа, операционной части и выхода.

4. Активатор - это диффузная неспецифическая пролонгированная составляющая системы, время существования которой соизмеримо с временем внутренних перестроек блока.

5. Связи между блоками разделяются на направленные специфические, объединяющие выход одного блока со входом другого, и диффузные неспецифические, опосредованные через внешнюю среду.

6. Функционирование системы - согласованное функционирование блоков.

7. Процесс в системе - последовательное функционирование системно специфических блоков- процедур.



8. Алгоритм в системе - часть структуры, активированная и подготовленная к реализации процессов.

9. Качество системы - определенная комплексная реакция на определенный комплексный сигнал.

10. Норма реагирования системы - все возможные реакции на комплексные воздействия.

11. Пластичность системы - это возможность ее функциональных перестроек.

АКСИОМЫ

1. Исследуемый объект представляется дискретным.

2. Объект состоит из структурно - функциональных элементов - блоков. Между структурой блока и его функцией существует взаимнооднозначное соответствие.

3. Объект может быть единственным образом разделен на блоки. Блок - системное понятие. Вне системы блоки не существуют.

4. Активатор - сложная многокомпонентная организация, состоящая из взаимодействующих фрагментов продуктов выделения блоков.

5. Блоки существуют в среде, образованной активатором. Активатор выделяет и поддерживает оптимум в норме реагирования блока для восприятия сигнала.

Теоремы

Теорема 1

Из вышеизложенных определений и аксиом следует основная теорема о триаде.

Необходимым и достаточным условием для существования системы является функциональная триада:

- структура системы

- активатор

- согласованное функционирование блоков. Док-во

Структурной основой системы являются дискретные блоки и связи между ними. Для согласования работы определенных блоков надо создать условия их взаимодействия. Роль предварительной активации части блоков и связей играют продукты собственного функционирования блоков. По определению это активатор системы. Согласованное функционирование блоков - конечный результат общесистемных преобразований, обеспечивающий адекватное реагирование системы на внешние воздействия и сохранение ее целостности.

Теорема 2



Теорема 4.

Пределом пластичности системы является жесткость, пределом жесткости -пластичность.

Пластичность системы - возможность ее функциональных перестроек. Функционирование системы в определенном режиме формируется и поддерживается системным активатором. Воздействие на систему может быть воспринято в том и только в том случае, если в рамках предыдущего функционирования имеются возможности его восприятия. Каждое приходящее в систему воздействие является комплексным, поэтому функционирование,

Существуют триады двух типов, отличающихся всеми тремя компонентами.

Системно гомогенные блоки, однородный системный активатор, согласованное функционирование гомогенных блоков - триада первого типа. Система, образованная триадой первого типа, является популяционной. В этой системе активатор поддреживает системную гомогоенность блоков, препятствуя их дифференцировке. В популяционной системе адаптация достигается за счет согласованного функционирования всех блоков.

Системно гетерогенные блоки, комплексный неоднородный системный активатор, процессы, формирующиеся на основе системно специфических блоков - триада второго типа. В системе, образованной триадой такого типа, активатор поддерживает гетерогенность блоков, выделяет активную часть структуры ( алгоритм). В системе алгоритмического типа адаптация возникает за счет формирования процессов.

Теорема 3

Триада системы обеспечивает переход от статики структуры системы к динамике

ее функционирования.

Системные блоки и связи образуют структуру системы. Блок дуален: с одной стороны это структурная единица, с другой - функциональный элемент. Как структурная единица блок обладает устойчивостью по отношению к функционированию системы, и может быть рассмотрен как статический элемент. Функционирование развивается на статичной структуре и определяет динамику системы. Его развитие проходит этапы формирования, устойчивого протекания и разрушения. Таким образом из дискретных элементов возникает согласованное системное функционирование.



инициированное предыдущим воздействием будет частично разрушено. Это приводит к изменению активатора, что в свою очередь меняет работу блоков и задает новый режим функционирования. Это основа пластичности системы. Устойчивое функционирование системы в определенных условиях закрепляет структурно функциональные взаимодействия, что приводит к постепенному разрушению тех блоков и связей, которые в течение длительного времени не участвовали в функционировании. Активатор становится стабильным. Поэтому со временем потенциальная способность системы к перестройкам исчерпывается. Система становится жесткой, способной реагировать только на стандартные воздействия, на которые уже сформированы стандартные реакции. Так система становится единым блоком. Жесткий блок оказывается пределом пластичности исходной системы.

Новые жесткие блоки формируют новую систему с новой триадой, а следовательно новыми адаптивными возможностями и новым качеством. Поскольку в основе системы лежат жесткие неделимые блоки, постольку пределом жесткости является пластичность.

Теорема 5

Триада системы - основа перехода количества в качество.

В системе происходит переход от структурированного количества блоков к качеству целостного функционирования.

Целостность системы популяционного типа поддерживается активатором, т.е. совокупными продуктами обмена блоков. Каждый отдельный блок не несет специфической системной нагрузки, для общего функционирования важно лишь пороговое количество блоков для поддержания стабильности активатора. Таким образом, количество взаимодействующих блоков переходит в качественную реакцию популяции в целом.

В системе алгоритмического типа целостность обеспечивается организацией процессов из системно специфических блоков. Потенциальные возможности системы определяются теми процессами, которые могут в ней формироваться. Формируется норма реагирования системы. В такой системе новое качество возникает за счет взаимодействия процессов и перехода их количества в общесистемную качественную реакцию.

Новое качество системы является ее неотъемлемым свойством. Возникновение нового качества необратимо. Это приводит к исчерпанию потенциала системы, что в свою очередь ведет к невозможности дальнейшей ее перестройки, утрате пластичности, т.е. жесткости и старению.

Цитированная литература

1. Веселаго И.А., Левина М.З. Биосоциология и проблемы образования. Электронный журнал Courier of Education, №1, (1997). http: www.informika.ru/text/magaz/newpaper/messedu/n1 97/0ves.htm



2. Веселаго И.А., Левина М.З. Системогенез в обучении. Электронный журнал Courier of Education, №1(4), (1998). http: www.informika.ru/text/magaz/newpaper/messedu/n1 98/co-4/0ves.html

3. Веселаго И. А., Левина М. З. К вопросу о соотношении структуры и функции в биосистеме.

Электронный журнал Исследовано в России , 14, 199-208, 2000. http: zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/014.pdf

4. Веселаго И.А., Левина М.З. Систнемные исследования в биологии. Метод функциональных триад.

Электронный журнал Исследовано в России , 26, 275-301, 2005. http: zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/026.pdf

Рекомендуемая литература

1. Александров А. Д. Основания геометрии. М. 1987.

2. Анохин П.К. Философские аспекты теории функциональных систем. М. 1978.

3. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М. 1963.

4. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. М. 1958.

5. Гилберт Д. Основания геометрии. М. 1948.

6. Гилберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. М. 1953.

7. Клини С. Введение в метаматематику. М. 1957.

8. Столл Р. Множества, логика, аксиоматические теории. М. 1968.

9. Шмальгаузен И.И. Организм как целое в индивидуальном и историческом развитии. М. 1982.

10. Яблоков А.В., Юсуфов А.Г. Эволюционное учение. М. 1981.

11. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М. 1986.



© 2017 РубинГудс.
Копирование запрещено.