Предельные динамические параметры операционных

усилителей с обратной связью по напряжению и усилителей с токовой обратной связью в линейном и

нелинейном режимах

Савченко Е.М., Корнеев С.В., Будяков А.С. Прокопенко Н.Н. (prokopenko@sssu.ru)

Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса

ФГУП НПП Пульсар

В связи с непрекращающейся дискуссией [1-4, 19] о преимуществах и недостатках операционных усилителей (ОУ) с обратной связью по напряжению (ОСН) и ОУ с так называемой токовой обратной связью (ТОС) [5-15, 18, 19] представляет интерес исследование их динамических параметров с учетом нелинейностей каскадов.

Существенные нелинейности входных каскадов ОУ. Сравнительный анализ свойств ОУ с ТОС и ОСН проведен в работах [1,2] не совсем корректно. Некорректность сравнения проявляется в том, что в рамках одного типа обратных связей (рис. 1, 3) в их классическом толковании [10] сравнивается быстродействие ОУ с линейным входным каскадом (ТОС, рис. 2) и ОУ с нелинейным входным каскадом (ОСН).

Рис. 1. Обобщенная функциональная схема ОУ с ТОС и ОУ с ОСН

При этом часто упускается из внимания достаточно обширный класс так называемых квазилинейных входных каскадов ОУ с ОСН [8, 9], у которых выходной ток пропорционален входному напряжению в широком диапазоне дифференциальных сигналов. Более корректным было бы сравнение ОУ с ТОС и ОУ с ОСН при условии, что в качестве входного каскада ОУ с ОСН используется дифференциальный усилитель с широким диапазоном активной работы, например мостовой каскад на основе бриллиантовых транзисторов [16].

Для ОУ с архитектурой рис. 1, т.е. ОУ с ОСН и ТОС, максимальная скорость нарастания выходного напряжения определяется по формуле [8]

Звых = 27rfiUгр , (1)

где f1 - частота единичного усиления по петле обратной связи,

игр - напряжение ограничения входной подсхемы ВП (входного каскада) [8].

Рис. 2. Входная подсхема ОУ с ТОС (а) и ее проходная характеристика (б)

Для классических входных каскадов ОУ с ОСН [2] напряжения ограничения Uгр 50 мВ. С другой стороны, диапазон активной работы входной подсхемы рис. 2а

значительно больше, чем 50 мВ (рис.2б) и зависит от параметров элементов схемы следующим образом [3]:

Ц+) =P1I1(R от + 2т ), (2)

где Р1 - коэффициент усиления по току базы транзистора VT1

Rot - эквивалентное выходное сопротивление входного двухтактного эмиттерного повторителя ДЭП.

Физический смысл формулы (2) состоит в том, что максимальный ток коллектора

(эмиттера) транзистора VT1 (рис. 2а) не может быть больше, чем Imax = = P1I1. Этому

току соответствует напряжение ограничения (2), которое определяется как падение напряжения от тока Imax на эквивалентном сопротивлении, зависящем от Rот, , .

Практически при Rот << , Rот <<

Обобщенные функциональные схемы сравниваемых усилителей. Сравнение ОУ с ОСН (рис. 3а) и ТОС (рис. 3б) проведем для случая, когда входной каскад ОУ с ОСН выполнен по схеме quad-core [16].

1IT1

ubx.i

Рис. 3. Основные модификации операционных усилителей с мостовыми входными каскадами (а - ОУ с ООС по напряжению; б - ОУ с токовой обратной связью)

Эта схема включает мостовой входной каскад на основе двухтактных эмиттерных повторителей ДЭП1, ДЭП2 (таких как рис. 2а), буферный усилитель БУн, повторители тока ПТ1н, ПТ2н, корректирующую емкость Скн, а также резисторы обратной связи R2lI и Я1н. Интересно заметить, что существенное отличие функциональной схемы ОУ с ТОС рис. 3б от схемы ОУ с ОСН рис. 3а состоит в отсутствии правого двухтактного эмиттерного повторителя ДЭП2, что и создает дополнительные условия для некоторого улучшения его

динамических параметров. Однако это качество обеспечивается ценой ухудшения других, в частности, статических характеристик, появлением асимметрии и т.д.

Параметры ОУ при одинаковых петлевых усилениях. С учетом анализа, выполненного в [11] при коэффициенте усиления буферного усилителя Kут = 1, Сот = 0

петлевое усиление ОУ с ТОС рис. 3б можно привести к виду:

Z iO)

Tт Сш):

Z e(jQ)

где Zi(jra)

Z e(jQ) Причем

комплекс сопротивления передачи подсхемы ВП, зависящий от внутренних элементов ОУ с ТОС;

- комплекс сопротивления, зависящий в основном от внешних элементов микросхемы ОУ с ТОС.

Z i(jcQ

K 1н (jQ)K т1СШЖ

Z е Сш):

1 + jQ Скт R эт R2т + R от

1 + R R1т

1 + R н

R бу 1 + ~ ~от

где 1С 1н (jco) - коэффициент передачи по напряжению подсхемы ДЭП1 с ее входа на выход Вых.1 ;

Kт1Са) - коэффициент передачи по току подсхемы ДЭП1-ПТ1т от узла Вых.1 к резистору Rot при Rэт 0 ;

суммарное сопротивление резистора R от и выходного сопротивления Ri

подсхемы

ДЭП1 = R от + Ri);

выходное сопротивление буферного усилителя БУТ;

R н - сопротивление нагрузки решающего усилителя рис. 3б. Если учесть, что в реальных схемах Rот << , Rот <<

R БУ << R н:

ьбу << , Rбу << , а также полагая, что 1С 1н(ш) 1, 1С^(jco) 1, уравнение (5) можно существенно упростить:

где Тот

R эт R2т

Тт(jco) = - . ,

1 + j Ш С кт R эт

петлевое усиление ОУ с ТОС в диапазоне низких частот.

Таким образом, петлевое усиление операционного усилителя с ТОС определяется численными значениями только одного ) из двух внешних резисторов , ), а постоянная времени, обеспечивающая устойчивость петли обратной связи, определяется произведением

тк.т = СктRэт . (8)

С другой стороны, петлевое усиление ОУ с ОСН рис. 3а при тех же допущениях зависит от двух резисторов обратной связи R2jj , Rlн :

Тн Сш):

где Тон = Рос

R эн R он

1 +jQC кнR эн

(10)

Рос = 1

1 + R2H-

-(+) Н

K п.н - коэффициент обратной связи ОУ с ОСН;

Kii - коэффициент передачи неинвертирующего замкнутого ОУ с ОСН, обратно пропорциональный Poc. Для получения одинаковых значений петлевого усиления (Тон = Тот) необходимо

иметь

R эн Rhi = R эт (11)

R он Rhi + R2н R2т

При идентичном построении выходных подсхем сравниваемых ОУ, как правило, выполняется условие Rэн = Rэт. Поэтому одинаковые петлевые усиления в схемах рис. 3 обеспечиваются, если

R он =727=К^ (12)

R1н

Таким образом, для получения одинаковых петлевых усилений Тон = Тот сопротивление резистора Rон, определяющего крутизну преобразования входного сигнала

мостового каскада ОУ с ОСН, должно быть в кП+H-раз меньше, чем сопротивление резистора R2.J;, определяющего крутизну преобразования разницы между u вых и u вх в ток выхода Выхл! ОУ с ТОС.

В частном случае, если выбрать 100% обратную связь (К^+н = 1), т.е. R2jj = 0, то должно выполняться равенство = Rон. Это основное условие получения идентичных значений Тон = Тот сравниваемых усилителей.

При рассматриваемых допущениях амплитудно-частотные характеристики петлевого усиления ОУ с ОСН и ОУ с ТОС, определяющие их устойчивость и другие динамические параметры в схеме с обратной связью, оказываются одинаковыми и для коррекции их АЧХ необходимы одинаковые корректирующие конденсаторы C кн = Скт .

Таким образом, в существенном диапазоне частот ОУ с ОСН и ОУ с ТОС рис. 3 при Тон = Тот идентичны по динамическим параметрам петли обратной связи, определяющей

их свойства при обработке импульсных и гармонических сигналов.

Максимальная скорость нарастания выходного напряжения. Для сравниваемых ОУ из уравнений (7) и (9) находим, что частоты единичного усиления по петле обратной связи

ю1т * 7r R-, (13)

®1н *-7---N , (14)

Скн R он

где сс>1т, - частота единичного усиления по петле обратной связи ОУ с ТОС и ОУ

Напряжение ограничения входных подсхем сравниваемых ОУ при идентичном построении двухтактных повторителей ДЭП1 (рис. 2)

Uгр.т *Рйт, (15)

и гр.н еда он. (16)

Таким образом, при = R он диапазон активной работы входных каскадов ОУ рис.

3 одинаков, а максимальные скорости нарастания выходного напряжения ОУ с ТОС и ОСН с учетом формулы (1):

вых.т (17)

0вых.н Л . (18)

С

R1н

Из уравнений (17) и (18) следует, что Пвыхт ОУ с ТОС не зависят от параметров элементов обратной связи и коэффициента передачи Кп+), а Пвыхн ухудшается (при

Скн = const) с увеличением К^ * замкнутого ОУ с ОСН. Однако при 100% обратной связи

0 = 0 вых.н вых.т

Если сравнить максимальные скорости нарастания выходного напряжения при R2ii/R2т > 1, то выигрыш по П0вых ОУ с ТОС может достигать величины

N0= = Скн 1 + R2 . (19)

вых.н кт v 1н J При внутренней коррекции микросхем ОУ и одинаковой (для 100% обратной связи) полосе пропускания петлевого усиления сравниваемых ОУ имеем Скн = Скт и тогда выигрыш по скорости нарастания для произвольного отношения резисторов обратной связи:

NQ= = 1 + R2 . (20)

Если же для каждого произвольного подбирать емкость коррекции Скн, т.е. с

увеличением Кп+) уменьшать величину Скн в Кп+)-раз, то тогда N q = 1. Однако такой

режим коррекции АЧХ не всегда возможен.

Формула (17) справедлива при отсутствии динамической перегрузки входных эмиттерных повторителей подсхемы ВП на транзисторах VT3, VT4 [7], а также при

R от + R2т

где Еп+) = Еп ) = Еп - напряжение двуполярного питания ОУ;

(21)

Uэб 0,7В - напряжение эмиттер-база транзисторов ОУ.

Последнее соотношение накладывает ограничения сверху на величину сопротивлений резисторов обратной связи. Так, если сопротивление R2т сравнительно велико, то при входном напряжении, близком к Еп, максимально возможный ток коллектора VT1 ( P1I1) не будет достигнут.

С другой стороны, необходимо учесть и динамическую перегрузку входных эмиттерных повторителей подсхемы ВП рис. 2 [7], при этом в худшем случае максимальная скорость нарастания ОУ с ТОС будет ограничена выражением

1Бп . EfETi

п

вых

2nf1E п-Ч (22)

С1Ск (R от + тР-2т ) \ где С1 - эквивалентная паразитная емкость в цепи эмиттера транзистора VT3, 1 - статический ток эмиттера транзистора VT3.

Частотные характеристики замкнутых ОУ с ОСН и ТОС (Режим повторителя напряжения). Коэффициенты передачи замкнутых ОУ рис. 3 определяются с учетом [11-15], а также [4, 5, 6] по следующим формулам

/ ч тт K(+) К пн = =--, (23)

U Вх 1 + jcoR он Кп+н Скн

К{И = = Д . , (24)

где Кп+н = 1 + , Кп+т = 1 + . (25)

Если выбрать режим 100% обратной связи ОУ с ОСН и = = 1, то полоса пропускания сравниваемых ОУ при Тон = Тот и R он = оказывается также одинаковой

1 1

п.н он кн он кн

4+ = ,+Г , (26)

п.н он кн >(+)

р с

<т; =17-- (27)

При Кп+н > 1 и Скн = Скт частотные характеристики ОУ с ОСН ухудшаются

пропорционально увеличению К^н, в сравнении с ОУ с ТОС. Это объясняется наличием

сомножителя Кп+н при Скн в формуле (23), в то время как в ОУ с ТОС коэффициент

передачи слабо влияет на полосу пропускания [11-15]. В принципе, если при

увеличении > 1 целенаправленно уменьшать резистор Rон в ОУ с ОСН в соответствии с формулой (12), то это позволит получить при одинаковом запасе устойчивости такие же значения шП+н, что и ОУ с ТОС.

Таким образом, ОУ с ТОС (рис. 3б) не имеет заметных преимуществ по абсолютным значениям максимальной полосы пропускания в сравнении с ОУ с ОСН (рис. 3а). При рациональном выборе параметров R он, R эн, Скн частотные характеристики сравниваемых

ОУ могут быть практически одинаковыми.

Следует заметить, что у ОУ с ТОС существует одна замечательная особенность - это возможность внешнего регулирования крутизны передачи входной подсхемы и, как

следствие, шв +т) за счет изменения сопротивления только одного внешнего резистора , в

то время как заданный коэффициент передачи Кп+х можно устанавливать другим резистором . Однако если в микросхеме ОУ рис. 3а вынести резистор Rон за микросхему, то такие же возможности будет иметь и ОУ рис. 3а. В этом случае необходимо при повышении уменьшать Rон, поддерживая таким образом величину петлевого

усиления на постоянном уровне. Конечно, такое схемотехническое решение потребует дополнительных выводов у микросхемы, может привести к дополнительным наводкам и шумам. Однако эти проблемы могут быть сняты путем электронной регулировки Rон в зависимости от заданных значений коэффициента передачи замкнутого ОУ. Одним из вариантов решения этой задачи является изменение Кп+н путем цифровой коммутации резистора при соответствующем изменении R он .

Частотные характеристики замкнутых ОУ с ОСН и ТОС (Режим инвертора). В

этом случае неинвертирующий вход ОУ Вх(+) подключается к общей шине, а сигнал подается на Вх(-) последовательно с резисторами , (рис. 3).

Петлевые усиления ОУ рис. 3а и рис. 3б в таком режиме не изменяются и определяются по формулам (7) и (9), а коэффициент передачи сравниваемых ОУ с учетом обратной связи

К

п.т

1 + joCr R2т

К

п.н

1 + joC

R2н R1н

где К(п .т)

R1т

К(п .н) =

R1н

При этом полосы пропускания сравниваемых усилителей

шв.н) =

С кн R он

шв.т

2н

R1н

С R

кт 2т

(28)

(29)

(30)

Формальный анализ формулы (30) показывает, что ОУ с ТОС имеет, в общем случае, более широкую полосу пропускания:

N ш

ш

= 1+

R1н

> 1.

(31)

Однако, если потребовать равенства петлевых усилений ОУ рис. 3а и рис. 3б (Тон = Тот ) и выбрать при С кн = Скт сопротивление резистора R он в соответствии с (12), то получим, что

> 1 и Тон < Тот устойчивость петли

Скн, что

равносильно

Nш = 1. С другой стороны, в ОУ с ОСН при К обратной связи можно обеспечить при меньших значениях

увеличению ш (в .н) до уровня ш(в .т) .

Таким образом, в режиме инвертора сравниваемые ОУ рис.3 также могут иметь достаточно близкие частотные характеристики. Однако практическое применение ОУ с ТОС в неинвертирующем включении часто ограничивается его крайне малым входным сопротивлением, т.к. Rвх Rlт .

Предельное быстродействие ОУ с ТОС в режиме инвертора может быть выше, чем ОУ с ОСН. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, входная емкость Сот, включенная

параллельно малому сопротивлению ROT, влияет на максимальную скорость изменения сигнала на входе ОУ с ТОС в меньшей степени, чем в ОУ с ОСН. Во-вторых, на достижение предельных значений 0вых в ОУ с ОСН влияет также динамическая перегрузка входных эмиттерных повторителей подсхемы ДЭП2 [7]. Поэтому исключение ДЭП2 из структуры ОУ с ТОС снимает эту проблему. Как следствие, предельное быстродействие ОУ с ТОС в режиме инвертора будет выше, чем в режиме повторителя.

Влияние малых постоянных времени. Передаточная функция петлевого усиления ОУ рис. 3а и рис. 3б с учетом малых постоянных времени основных подсхем

Ti (р)

Т

(1 + тБУн р)(1 + тр.н р)(1 + ТЭП.2 р)(1 + ТПТ р)(1 + тк.н р)

Т

Tт (р)

(32)

(33)

где т БУн, т БУт, ТЭП.2:

ДЭП2, ДЭП1-ПТт ;

(1 + тБУт р)(1 + тр.т р)(1 + тПТ р)(1 + тк.т р) Тпт - эквивалентные постоянные времени подсхем БУн, БУт,

тк.н ~ СкнRэн, тк.т ~ СктRэт ;

Трн, трт - постоянные времени паразитных конденсаторов в цепи обратной связи;

тр.н ~ Сон R1н|г^Чн ; тр.т ~ Сот R1т|R2т Rот . (34)

Для обеспечения заданных показателей устойчивости петли обратной связи все малые постоянные времени в уравнениях (32) и (33) не должны оказывать влияние на АЧХ T(jco) в существенном диапазоне частот. При этом с увеличением их числа приходится увеличивать корректирующую емкость Скн (Скт), что приводит к сужению полосы пропускания и быстродействия ОУ. Таким образом, тот усилитель из двух сравниваемых, который имеет меньшее число высокочастотных полюсов T(jco), обладает, в принципе, более высокими динамическими параметрами.

Анализ уравнений (32) и (33) показывает, что в передаточной функции петлевого усиления ОУ с ТОС отсутствует сомножитель

КУ ЭП2(Р) - 1 + т1 р , (35)

У 1 + ТЭП2 р

который всегда имеется в уравнении (32) для ОУ с ОСН. Это дает ОУ данного типа неоспоримое преимущество, которое может оказаться существенным при построении СВЧ-операционных усилителей. Так, компьютерное моделирование двухтактных эмиттерных повторителей на базе технологий ФГУП Пульсар показывает, что влияние инерционности ДЭП2 начинает проявляться на частотах 1,31,8 ГГц, а на транзисторах с гетеропереходом, изготовленных на основе SiGe по технологическому процессу фирмы IHP [17] при f > 20 ГГц.

Когда у сравниваемых усилителей учитывается паразитная емкость Сот = Сон, то в

ОУ с ТОС ее влияние на петлевое усиление оказывается менее заметным. Однако, если потребовать, чтобы в ОУ с ОСН были такие же энергетические потери в четырехполюснике обратной связи, что эквивалентно уменьшению R2j! и R j до уровня R2т и , то постоянные времени трт и трн становятся соизмеримыми. Выводы:

1. При рациональном проектировании операционных усилителей с обратной связью по напряжению ОУ с ОСН их основные динамические параметры (частота единичного усиления, максимальная скорость нарастания выходного напряжения) могут не уступать динамическим параметрам ОУ с токовой обратной связью.

2. Преимущества ОУ с ТОС по частотным свойствам реализуются не благодаря особенностям архитектуры, а из-за меньших реальных значений петлевого усиления, зависящего от сопротивления резистора R2т и, как следствие, меньших значений емкости корректирующего конденсатора Скт < Скн .

3. Операционные усилители с токовой обратной связью всегда работают с более низкоомными резисторами в цепи обратной связи, которая является более энергопотребляющей. Это положительно сказывается на частотных характеристиках и быстродействии ОУ, так как при этом минимизируется влияние паразитных емкостей во входных цепях.

4. Преимущества по динамическим параметрам ОУ с ТОС становятся особенно заметными при проектировании СВЧ ОУ [20].

Литература

1. R.Mancini. Anatomy of a current-feedback OP Amp. EDN, 5 December, 2005/ - p. 40, www.edn.com

2. R.Mancini. Anatomy of a voltage-feedback OP Amp. EDN, 27 Oct, 2005. -www.edn.com/article/CA6275426.

3. Старченко Е. И. Токовая обратная связь по напряжению в операционных усилителях /Е. И. Старченко Сб. материалов международного научно-практич. семинара Проблемы современной аналоговой микросхемотехники . - Шахты, ЮРГУЭС, 2001.

- С. 170-178.

4. Henn. New Ultra High-speed circuit techniques with analog rcs. Burr-brown, Application bulletin AB-183, 1993.

5. Development of an Extensive SPICE Macromodel for Current-feedback Amplifiers. National semiconductor, Application Note 840, July, 1992.

6. Г.Штрапенин. Быстродействующие операционные усилители фирмы National Semiconductor www.chipnews/2003,10/5

7. Прокопенко Н. Н. Ограничения по быстродействию в операционных усилителях с токовой обратной связью / Н.Н.Прокопенко, А.С. Будяков, Ю.В.Ершов Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сб. материалов Международного научно-практического семинара: В 2-х ч. /Под ред. Н. Н.Прокопенко. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2003.- Ч.1.- С. 43-45.

8. Анисимов В.И. Операционные усилители с непосредственной связью каскадов \ В.И.Анисимов, М.В.Капитонов, Ю.М.Соколов, Н.Н.Проко-пенко - Л.: Энергия , 1979.- 148с.

9. Прокопенко Н. Н. Нелинейная активная коррекция в прецизионных аналоговых микросхемах / Н.Н.Прокопенко. - Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ, 2000. - 222 с.

10. Херпи М. Аналоговые интегральные схемы /М.Херпи. - М., Радио и связь, 1983. - 416 с.

11. Wideband Op Amp Capable of nPower Operation. National Semiconductor, Application Note AN-200329, OA-19, 1993. www.national.com

12. Current vs. Voltage Feedback Amplifiers. National Semiconductor, Application Note AN-015014, OA-30, 1998. www.national.com

13. Frequent Faux Pas in Applying Wideband Current Feedback Amplifiers. National Semiconductor, Application Note AN-012783, OA-15, 1990, www.national.com

14. Current Feedback Loop Gain Analysis and Performance Enhancement. National Semiconductor, Application Note AN-012782, OA-13, 1993, www.national.com

15. B.Carter. A Current Feedback Op Amp Circuit Collection. Texas Instruments, Application Report SLOA066, 2001.

16. F.Moraveji. Amplifier stage, having compensation for npn, pnp Beta mismatch and improved slew rate. Patent US 5.512.859, 1996.

17. Сайт фирмы HP. http: www.ihp-microelectronics.com/

18. Савченко Е.М., Виноградов Р.Н., Ксенофонтов Д.Л., Корнеев С.В. Операционные усилители с токовой обратной связью, предназначенные для работы с 10 разрядными АЦП/ЦАП с частотой дискретизации до 100мгц Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Материалы международного научно-практического семинара. - Шахты, 2003. - Ч.2. - C.28-31.

19. Виноградов Р.Н. Быстродействующие операционные усилители с обратной связью по току и напряжению / Р.Н. Виноградов, Д. Л. Ксенофонтов. - Chip News, 1996. - №8-9.

20. Савченко Е.М., Виноградов Р.Н., Ксенофонтов Д.Л., Корнеев С.В. Монолитные СВЧ операционные усилители. Материалы международной научно-практической конференции INTERMATC-2003 . - Москва, 2003.