Моделирование процессов в теплогенераторе на основе пульсирующего горения

Синицын А.А. (nee-energo@yandex.ru ) ГОУ ВПО Вологодский государственный технический университет 1. Задачи моделирования

Математическое моделирование широко применяется при проектировании и исследовании котельного оборудования. Основанное на физических законах, описывающих процессы аэродинамики и теплообмена, оно дополняет традиционные, часто эмпирические, методы расчета происходящих процессов. Совместное использование математического моделирования, физического эксперимента и натурных испытаний дает возможность получить наиболее полную и достоверную информацию об объекте исследования.

При моделировании процессов тепломассообмена в теплотехнических установках необходимо учитывать всю сложность создания математического аппарата, автоматизации вычислений и последующей настройки на реально действующий теплогенерирующий аппарат.

Объектом исследования является котел пульсирующего горения (КПГ). В рассматриваемом аппарате за счет пульсационной составляющей улучшена теплопередача и снижена площадь теплообмена, что, тем самым, определяет повышение теплонапряженности при тех же мощностях, что и у факельных теплогенераторов. Наряду с достоинствами, существуют и недостатки, заключающиеся в неравномерном распределении тепловой нагрузки по поверхности, которое необходимо учитывать при расчете. Поэтому основной задачей при проектировании, а также при поверочном расчете подобных агрегатов является определение термогидродинамических параметров, влияющих на теплопередачу в котлоагрегате.

Таким образом, ставятся следующие задачи:

1. Создание математической термогидродинамической модели (ТГМ) исследуемых процессов в КПГ, учитывающей специфику физических явлений;

2. Разработка алгоритма вычислений параметров работы устройства;

3. Проверка адекватности модели с помощью экспериментальных данных;

4. Исследование результатов моделирования.

2. Процесс пульсирующего горения в исследуемом аппарате

Процесс пульсирующего горения происходит следующим образом. При первичном поступлении топливной смеси в камеру сгорания осуществляется ее поджог. После полного сгорания смеси возникает ударная волна и снижение давления за ударной волной с одновременным охлаждением дымовых газов за счет теплопередачи в стенку камеры. При этом происходит поступление новой порции газовоздушной смеси за счет разрежения. Эта смесь нагревается до температуры самовозгорания (около 600 °С) остаточным теплом дымовых газов. В процессе сгорания смеси дымовые газы из камеры сгорания под действием проталкивающей силы ударной волны направляются к открытому выходу через резонаторную горловину. Процесс повторяется без поджигания смеси посторонним источником. Система входит в автоколебательный режим. Устанавливается периодический процесс, именуемый пульсирующим горением.

Камера сгорания

Дымовые газы Вода

Метал. стенка

Резонансные трубы

Резонаторный ресивер

Рис.1. Схема камеры сгорания котла пульсирующего горения

Частота этого процесса определяется конструкцией резонаторной системы, имеющей собственную резонансную частоту.

Камера сгорания и

резонансные трубы окружены водяной рубашкой, по

которой движется (противотоком к дымовым газам) нагреваемая вода -рис.1.

Более подробно процесс изложен в работах [1-3].

3. Математическая модель процессов тепломассопереноса

На рис.2. представлены основные физические процессы в исследуемом устройстве. На основании фундаментальных законов неравновесной термодинамики построена модель процесса пульсирующего горения в ДУЧП, состоящая из термо- и гидродинамической систем уравнений на основании уравнений сохранения энергии (1) и (4), теплопроводности (2) для двух теплоносителей с граничными условиями третьего рода (5) и (6).

Вода <-

1 yjk J i di

Источник Теплообмен теплоты ДыМОвЫв

f Q

t t t t t

Теплообмен -Q

Soda <-

Теплообмен

Дымовые -° газы

Камера сгорания

Резонаторные трубы

Резонаторный ресивер

Рис. 2. Эквивалентная симметричная модель объекта исследования.

Термодинамическая система уравнений в ДУЧП:

дТг Л 17 г дГг

F c р -- dx + F c р и -- т> 0; 0 < x < L

dx + аг (t)Udx(lz (т) - Tw г)+ qb (т) = 0,

d 2T + d 2T = J dT dx2 2 a дт т > 0; 0 < x < L; 0 < у < (b + h + 8) T(0.x, у) = f(x, у), Тг = /(т),при x=0 Тв = Дт,0);

дТв * - в dT dx + ав (ту/.dx(Tw в - Тв (т))= 0,

в в^в di в в x ср dx

т> 0; 0 < x < L

1 dT, dn

. dT dn

а

а

ly=b+8

d2ju = j <dUu dfj = j dfj

dx2 c2 <т~

(2) (3) (4)

(5) (6) (7)

где qb (т) - источник энергии, определяемый уравнением выгорания, являющийся функцией времени; b и h - ширина газового и водяного каналов, 8 - толщина стенки, L - длина (см.рис.2), с - скорость звука в рассматриваемой среде.

Гидродинамическая система уравнений:

Модель дополнена уравнениями движения (8) и неразрывности (9) для газового потока, волновыми уравнениями (7) и уравнением энергетического источника (10).

дт dx dy p dx py dy

дт dx dy

где Ze - суммарное значение напряжения трения на стенке канала.

Связь между колебаниями скорости тепловыделения qb (т) и скорости течения и можно определить по формуле [2]:

где т - это время прохождения фронта пламени от одного стационарного положения в другое; i - мнимая единица; ю - циклическая частота.

Проведено решение квазистационарной задачи через реализацию математической модели численными методами. С этой целью разработана численная схема конечноразностного решения системы.

4. Алгоритм расчета процессов в КПГ

Построенная модель, по сути, напоминает модель теплообменника типа труба в трубе , образуя систему газ-стенка-вода и включает в себя одновременное исследования трех процессов:

1. движения продуктов горения;

2. движения охлаждающей среды;

3. теплопередачи от дымовых газов к воде через металлическую стенку. Разработанная модель, формализованная посредством Mathcad - имеет

следующий вид.

К входным переменным относятся:

1. Геометрические размеры объекта проектирования (изменение условных диаметров для дымовых газов и охлаждающей воды, площади поверхности теплопередачи и суммарных коэффициентов местных сопротивлений газового тракта);

2. Параметры состояния теплоносителей как функции от температуры (коэффициенты теплопроводности, теплоемкости, кинематической вязкости, число Прандтля);

3. Расходные характеристики газовой и водной среды;

4. Показатель адиабаты и коэффициент избытка воздуха в камере сгорания.

К основным выходным параметрам модели относятся:

1. температура газа на выходе из КПГ;

2. температура воды на входе в КПГ;

3. металлической стенки со стороны газовой и водяной среды;

4. Максимальное и минимальное давления дымовых газов на выходе из

qb (т) = i0o{T)\

(10)

Гидравлическая характеристика. Основные влияющие условия на изменение давления в газовом канале - это падение давления в результате термоакустических колебаний (см. рис.3); потери давления на трение и местные сопротивления имеют несущественное воздействие. Результаты расчета с помощью модели соответствуют опытным данным.

К второстепенным - динамические и энергетические характеристики, а также обобщенные переменные, входящие в критериальные зависимости. Выбор выходных параметров не ограничен и зависит от задач расчета и может меняться непосредственно в исходном алгоритме.

В связи с тем, что теплоносители имеют разные температурные границы и теплообмен осложнен лучистой составляющей, в алгоритме использован аппроксимирующий расчет температур разделительной стенки с внутренней стороны к газу и с наружной стороны к воде с пошаговым определением параметров состояния сред на каждом рассматриваемом участке системы.

5. Результаты моделирования

Результаты представлены графически - в виде графиков функций изменения значений параметров среды по длине исследуемого тракта.

Для подтверждения достоверности и точности алгоритма расчета параметров работы КПГ было проведено комплексное экспериментальное апробирование ТГМ. Опыты проводились на различных рабочих режимах установки.

Таблица

Режимная характеристика испытаний КПГ

- эксперимент --интерполяция данных

- - расчет

---доверительный интервал

Рис.3. Распределение давления в КПГпо длине канала: 1 - максимальное давление; 2 - минимальное давление

Термическая характеристика. Распределение температур в УПГ по длине канала, полученное в результате моделирования, подтверждено экспериментальными замерами (рис.4).

с

2 О

Н

1200 10S0 960 84(1 721) 600 48(1 360 240 120 0

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4

Длина, м

- эксперимент - - расчет --интерполяция данных ---доверительный интервал

Рис. 4. Распределение температур в КПГ по длине канала: 1 - дымовые газы; 2 - стенка со стороны газа; 3 - стенка со стороны воды; 4 -водяной теплоноситель

Энергетическая характеристика. Является производной итерационного блока ТМ. Для четырех рабочих режимов построена

обобщенная энергетическая характеристика, моделирующая зависимость теплонапряженности сечения канала qS, кВт/м по его длине (рис.5).

0 0.25 0.5 0.75 ! 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4

Длина, м

Рис.5. Теплонапряженность канала КПГ qS по длине

где 1 - режим №1; 2 - режим №2; 3 - режим №3; 4 - режим №4.

Согласно распределению теплового потока в КПГ по длине газового канала, более 75 % тепловой энергии, воспринятой водой, передается в камере сгорания, около 20 %- в резонаторных трубах и около 5% - в резонаторном ресивере.

Таким образом, моделирование тепломассобменных процессов в котле пульсирующего горения позволяет судить о распределении его рабочих параметров и наглядно представить результаты расчета в виде графиков функций, на которых изображены заранее выбранные переменные. Все это упрощает работу по исследованию процессов в рассматриваемом аппарате и делает ее применимой для конструкторских и поверочных расчетов.

6. Основные результаты работы. В результате моделирования процессов в теплогенераторе, основанном на пульсирующем горении, получены следующие результаты:

Создана математическая модель исследуемых процессов в КПГ с учетом существующих в нем физических процессов;

Разработан алгоритм вычислений параметров работы устройства, позволяющий изучать распределение динамических и энергетических параметров работы устройства;

Осуществлена проверка адекватности модели с помощью проведения серии опытов на реальной установке.

Литература

1. Поляков М.И. Устройство Пульсирующего Горения (ПГ) - выбор в пользу принципиально иной технологии выработки тепла, путь к радикальному снижению его себестоимости Энергетика в нефтегазодобыче, - 2002. - №1. - с.15-27

2. Ларионов В.М. Автоколебания газа в установках с горением / В.М.Ларионов, Р.Г. Зарипов. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та,

2003. - 227 с.: ил.

3. Синицын А. А. К построению математической модели гидротермических процессов в источнике теплоты пульсирующего горения Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства : Материалы Международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию ОАО

Северсталь . - Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, - 2006. - с.139-141.