Популярное

Мифы о звукоизоляции



Как построить дом из пеноблоков



Как построить лестницы на садовом участке



Подбираем краску для ремонта



Каркасные дома из дерева


Главная » Метод точной географической

МЕТОД ТОЧНОЙ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ПРИВЯЗКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

AVHRR NOAA

Эпштейн Ю.С., Гербек Э.Э. (herbeck@satellite.dvo.ru)

Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН

Введение.

Построение картографических проекций по спутниковым изображениям является необходимым этапом многих видов тематической обработки спутниковой информации. При этом возникает необходимость решать обратную задачу географической привязки (ОЗГП), заключающуюся в установлении зависимости между географическими координатами любой точки поверхности Земли и координатами соответствующего ей пиксела на исходном изображении. От точности решения ОЗГП зависит качество выходных продуктов, получаемых из картографических проекций. Особенно остро проблема точного построения картографических проекций по спутниковым данным встаёт при совместной обработке их последовательностей - например, когда производится расчёт композиционных полей и карт геофизических параметров. Возникающие здесь погрешности приводят к искажению реальных природных объектов и появлению артефактов.

ОЗГП и комплиментарная ей прямая задача географической привязки (ПЗГП) изображений AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer) ИСЗ NOAA (National Ocean and Atmosphere Administration) стали актуальны с момента запуска первого спутника этой серии, и с тех пор было предложено немало методов их решения. Накопленный опыт показал, что добиться точности решения задач привязки порядка размера пиксела исходного изображения в надире (1.1 км) и лучше можно только путём задания опорных точек (GCP).

Все использующиеся сейчас методы географической привязки изображений AVHRR NOAA моделируют движение ИСЗ и геометрические аспекты работы сканера. Большинство из них пользуются достаточно простыми орбитальными моделями в сочетании прогнозной телеграммой TBUS. Астрономическое время начала сеанса определяется по бортовым часам спутника. Такой подход без примения процедуры коррекции географической привязки даёт величину погрешностей порядка 15-20 пикселов исходного изображения [1] - главным образом, за счет ошибки позиционирования спутника на орбите (вследствие как неадекватности модели, так и погрешности хода бортовых часов ИСЗ). Для повышения точности используется информация об опорных точках изображения, по которой вычисляется некоторый набор корректирующих коэффициентов. Как правило, это поправки к значениям параметров движения ИСЗ или углы ориентации платформы ИСЗ. Задание опорных точек может производиться вручную [3] или автоматически [1,2].

Основной целью предпринятой нами работы являлась разработка метода, гарантированно дающего подпиксельную точность географической привязки изображений AVHRR NOAA. Для решения ПЗГП был выбран стандартный алгоритм [5]. Он достаточно точно воспроизводит геометрию процесса формирования изображения, т.е. собственная погрешность алгоритма невелика. Кроме того, для прогнозирования движения ИСЗ он позволяет использовать любую орбитальную модель. Прогнозирование движения ИСЗ нами осуществляется при помощи орбитальной модели SGP4 [4], используемой в совокупности с набором орбитальных элементов TLE. Использование этой модели и определение UTC-времени начала сканирования по данным спутниковой системы GPS позволило свести ошибку позиционирования ИСЗ к минимуму. Тем не менее, ошибка привязки, хотя и сократилась до 3.. .5 пикселов, осталась слишком велика для наших целей. В дальнейшей работе мы исходили из предположения, что эта остаточная



погрешность создается отклонениями платформы ИСЗ от горизонтального положения; в пользу этого предположения говорили как величина допускаемого NASA отклонения платформы (0.5 градуса), так и случайный характер величины погрешности привязки.

При разработке метода коррекции географической привязки, в силу сложных климатических условий нашего региона, затрудняющих применение автоматических процедур задания GCP, и необходимости обработки данных ночных сеансов приёма, был сделан выбор в пользу интерактивного задания GCP. По информации о GCP вычисляются эффективные значения углов крена, тангажа и рысканья платформы ИСЗ, которые считаются постоянными на протяжении всего сеанса приёма изображения. Проведённые эксперименты и опыт применения метода показали, что несмотря на то, что коррекция осуществляется всего тремя параметрами, достигается подпиксельная точность географической привязки любого изображения спутников NOAA-12,14,15, для чего требуется задать не более 12 GCP. В подавляющем большинтсве случаев достаточно 6-8 GCP.

1. Постановка задач географической привязки.

Решение ОЗГП заключается в построении функции:

(u,v) = F (w,k)(1)

Здесь u и v обозначают номер строки и столбца пиксела спутникового изображения, w и к - географические широту и долготу точки поверхности Земли. Применительно к изображениям AVHRR NOAA v может принимать значения от 0 до 2047, диапазон возможных значений u определяется длительностью сеанса приёма.

Комплиментарной к ОЗГП является прямая задача географической привязки (ПЗГП), решение которой заключается в построении функции:

(w,k) = f(u,v)

Построение картографической проекции, пространственное разрешение которой сравнимо с максимальным разрешением сканера ИСЗ, требует решения именно ОЗГП, так как процесс построения при этом заключается в присвоении каждому пикселу проекции, географические координаты которого известны, значения пиксела исходного изображения, координаты которого вычисляются при помощи функции (1 ).

2. Алгоритм решения обратной задачи географической привязки.

Для описания алгоритма необходимо ввести следующие системы координат: 1 . Система координат, связанная с ИСЗ как с материальной точкой.

Начало этой системы координат (PQS-системы) совпадает с текущим положением ИСЗ M. Орт P направлен к центру Земли, орт Q перпендикулярен плоскости орта P и вектора скорости ИСЗ V, образуя с ними левую тройку, орт S их дополняет:

P = -- Q = V, S = P xQ. M V х P

2. Система координат, связанная с платформой ИСЗ.

Эта система координат (PQS-система) жёстко связана с платформой ИСЗ и получается из PQS-системы последовательными поворотами вокруг векторов V, Q, P на углы

dr, dp, ay (2)



(углы крена, тангажа и рысканья) соответственно. Преобразование координат некоторого вектора R из PQS в PQS-систему задаётся формулой:

r - л1 Л1 Л1

RPQS - Лу Лр Лу.

где

cos ay - sin a y

Al Avs R

sin ay

PQS >

cos ay

Л

cos a -sina

sina cos a

0л 0 ,

cos a p

- sin a p

v p

cos a vs

- sin a

0 1 0

0 1 0

sina

cos a

0 .

Здесь avs - угол от вектора V к вектору S .

Как было сказано ранее, для решения ПЗГП нами используется стандартный алгоритм [5], в который были внесены дополнения, учитывающие углы (2). Он опирается на следующие допущения:

1) форма поверхности Земли является эллипсоидом вращения;

2) сенсор сканера находится в точке M и вращается вокруг оси, направление которой совпадает с ортом S системы координат PQS;

3) все пикселы строки изображения с номером u соответствуют одному и тому же моменту времени tu.

Эти же допущения используются и предлагаемым алгоритмом решения ОЗГП. Допущение 3 позволяет ввести понятие плоскостей сканирования, соответствующих строкам изображения. Тогда можно считать, что пикселы строки сформированы в результате пересечения её плоскости сканирования с поверхностью Земли.

Работа алгоритма решения ОЗГП разбита на два этапа. Сначала для заданной точки земной поверхности L определяется номер строки изображения u. Номер пиксела строки v вычисляется на втором этапе.

Схема вычисления u выглядит следующим образом. Из-за вращения Земли положение точки L в инерциальной геоцентрической системе координат непрерывно меняется; одновременно происходит движение спутника по орбите. Если в один из моментов времени ti точка L окажется между плоскостями сканирования с номерами i и будем считать, что она попадает на геометрически ближайшую к ней, и тем самым u получает ее номер. Алгоритм находит такую пару плоскостей, или убеждается, что для данной точки земной поверхности её нет.

Уравнение i-й плоскости сканирования можно записать в виде (Рисунок 1): S\ -(х - Mi)- 0.

Нужно найти пару плоскостей сканирования с номерами i и для которой выполняется условия:

\Si (£ - MM i )> 0

-M,+1 )< 0



После этого выбирается номер той плоскости пары, расстояние Li от которой до точки меньше:


u = arg min \sk-If -Mk j, кe {,i +1} (4)

Для того, чтобы избежать потери тех точек поверхности Земли, для которых условия (3) не выполняется, но которые при формировании изображения находились настолько близко от первой или последней плоскостей сканирования, что на самом деле попали в его первую или последнюю строки, введём две фиктивные плоскости сканирования с номерами -1 и N. Если по правилу (4) u примет одно из этих значений, точка L будет считаться не принадлежащей изображению.

Если i удовлетворяет условиям (3), то для него также верны соотношения:

\s\{bk-Mk)>0, \/k<i

\s\{( - Mk )> 0, vk > i

Это позволяет осуществлять поиск требуемой пары плоскостей методом бисекции. Была построена оценка границ интервала поиска [i1, i2 ]:

i1 =

S-1 - M-1)

где W = w

t.. W

Яр- + C,

SN {LN -MN)

t. . W

wE - угловая скорость вращения Земли,

arctan([1 - e2 ]. tan ф j- геодезическая широта точки L,

cp-.

Я

Ae и e

.J 1 -e2 . sin2 ф ,

большая полуось и эксцентриситет земного эллипсоида. Величина константы C, входящей в (6), была выбрана таким образом, чтобы получаемая при помощи (5) оценка гарантированно содержала искомую пару плоскостей сканирования. Выполнение условий:

\S-1 -j> 0 (7)

1 Sn .(Ln - Mn )< 0

является необходимым и достаточным для существования i, удовлетворяющего условиям (3). Поэтому, если для заданной точки L условия (7) не выполняются, она заведомо не попала в изображение.

В целом алгоритм определения номера строки изображения u выглядит так: проверка выполнения для точки L условий (7). Если они не удовлетворяются, точка L заведомо не попала в изображение;

построение при помощи формул (5) оценки границ интервала [i1, i2 ], включающего i; поиск на интервале [i1 , i2 ]методом бисекции индекса i, удовлетворяющего условиям (3); применение правила (4) для определения u.

3. 4.



После нахождения u строится проекция L точки L на соответствующую плоскость сканирования, и если она попадает внутрь сектора обзора сканера [- amax, amax ], по углу

направления сканирующего луча а вычисляется номер пиксела в строке v (Рисунок 1).

Поиск пары плоскостей сканирования (шаг 3) осуществляется за 8-9 итераций. Большинство требуемых для него вычислений проводится предварительно, что обеспечивает требуемую эффективность алгоритма.

3. Метод коррекции географической привязки.

Ось вращения сенсора сканера направлена вдоль орта S системы координат PQS. При равенстве углов (2) нулю она совпадает с системой координат PQS, что соответсвует номинальной ориентации платформы ИСЗ. У ИСЗ NOAA величины этих углов имеют порядок 1 0 рад, поэтому для достижения подпиксельной точности географической привязки изображений AVHRR NOAA их наличие необходимо учитывать. Если этого не делать, величина погрешности может достигать 8 пикселов изображения. В этой работе предлагается вычислять эффективные значения углов (2), одинаковые для всего изображения:

Для этого применяется разновидность метода опорных точек изображения (GCP). Сначала пользователь задаёт величины расхождений между эталонным и видимым береговым контуром в нескольких точках изображения, затем минимизацией величины суммы квадратов соответствующих расхождений на земной поверхности вычисляются значения углов (8). Как правило, для получения подпиксельной точности привязки изображения достаточно 6-8 GCP. Используемый процедурой задания GCP эталонный береговой контур был получен в результате векторизации топографической базы GTOPO30 [6].

Коррекция географической привязки спутникового изображения применяется к нему один раз, непосредственно после сеанса приёма, и полученные значения углов (8) заносятся в заголовок файла данных. В дальнейшем они используются при построении по изображению картографических проекций.

3.1 Результаты применения метода коррекции географической привязки.

3.1.1 Средние остаточные невязки для серий изображений.

Здесь приведены результаты применения метода к сериям изображений, полученных со спутников NOAA-12,14,15 за период 30.03-10.04.2000. На каждом из изображений задавалось от 4 до 11 опорных точек, в которых после вычисления углов (8) оценивались величины остаточных невязок. В таблицах 1а,б,в приведены средние величины абсолютных значений компонент векторов невязок и их модулей.

Таблица 1а. NOAA-12, 03.04-10.04.2000

Номер витка

duavg

(Dv,Du)avg

46 157

0.1491

0.1251

0.2034

46 181

0.2487

0.1505

0.3173

46 185

0.1195

0.1647

0.2332

46 186

0.2762

0.1300

0.3261

46 200

0.1993

0.3520

0.4417

46 214

0.1380

0.2141

0.2771

46 228

0.0410

0.1520

0.1694



46 242

0.2145

0.2213

0.3235

46 243

0.1426

0.1765

0.2426

46 256

0.2710

0.0622

0.2895

Таблица 1б. NOAA-14, 03.04-08.04.2000

Номер витка

duavg

(DV,DU)U

27 102

0.1511

0.0559

0.1656

27 116

0.2428

0.2298

0.3800

27 130

0.1516

0.2254

0.2908

27 131

0.4118

0.2694

0.5183

27 144

0.2429

0.2728

0.3840

27 145

0.4064

0.3270

0.5660

27 158

0.1179

0.0239

0.1208

27 159

0.2260

0.1121

0.2652

27 172

0.2087

0.3166

0.4352

27 173

0.1720

0.1909

0.2676

Таблица 1в. NOAA-15, 30.03-07.04.2000

Номер витка

DVave

duavs

(DV,DU)U

9 773

0.2676

0.0559

0.4861

9 787

0.3322

0.2654

0.4696

9 801

0.0966

0.2086

0.2452

9 815

0.3511

0.3503

0.5261

9 816

0.1184

0.2191

0.2728

9 830

0.1741

0.1742

0.2715

9 858

0.2152

0.3106

0.4311

9 872

0.0996

0.1989

0.2404

9 873

0.1604

0.2070

0.2761

9 887

0.2014

0.2631

0.3575

Полученные результаты показывают, что применение метода позволяет достичь подпиксельной точности географической привязки любого изображения, полученного с действующих сейчас спутников NOAA.

3.1.2 Подробное рассмотрение остаточных невязок на отдельном изображении.

Здесь приведены результаты более тонкой проверки метода. Из уже использованной серии было выбрано относительно свободное от облачности изображение, на котором хорошо виден береговой контур. Коррекция географической привязки осуществлялась по небольшому



количеству опорных точек, а остаточные невязки отслеживались в равномерно распределённых по изображению контрольных точках. И опорные, и контрольные точки задавались при этом по данным 2-го канала AVHRR. Таким образом, было оценено качество географической привязки изображения в целом.

Помимо этого, была осуществлена проверка применимости метода для обработки данных ночных сеансов приёма. Для этого описанный эксперимент был повторён над данными 4-го канала AVHRR.

В таблицах 2а и 2б приведены результаты привязки по второму и четвертому каналам AVHRR - начальные (белые колонки) и остаточные (серые колонки) невязки в опорных и контрольных точках.

Эти результаты показывают, что предложенный метод позволяет достичь подпиксельной точности географической привязки всего изображения при малом количестве опорных точек, а также его применимость для работы с изображениями, полученными во время ночных сеансов приёма (где невозможна привязка по видимым каналам).

Таблица 2а. NOAA-14, Виток 27145, 6.04.2000 6:31 GMT (2-й канал)

l(Dv,Du)

(Dvr,Dur)

опорные точки

-0.7170

0.0885

1.8757

0.3173

2.0081

0.3294

-1.1219

-0.4442

2.0359

-0.0352

2.3245

0.4456

-0.3675

0.3661

1.2193

-0.2800

1.2735

0.4609

0.7355

0.2996

1.7103

0.2108

1.8687

0.4120

контрольные точки

-0.4947

0.2000

1.4738

-0.2069

1.5858

0.2878

-0.8631

-0.1085

1.5610

0.2197

1.7837

0.2451

-0.8302

-0.0936

1.1957

-0.0252

1.4557

0.0969

-1.3822

-0.6059

1.6374

-0.4079

2.1428

0.7304

-0.4272

0.3754

1.3762

-0.1087

1.4410

0.3909

-0.6169

0.1547

1.1972

-0.1560

1.3468

0.2197

-0.6398

0.1737

1.6259

-0.1590

1.7473

0.2355

-0.7391

0.0241

1.2800

-0.2843

1.4780

0.2853

-0.7106

0.0505

1.1066

-0.2819

1.3151

0.2864

-0.7184

0.0627

1.4049

-0.5827

1.5780

0.5861

-1.0478

-0.2544

1.6833

-0.1595

1.9828

0.3003

-1.0052

-0.1724

2.1258

0.4870

2.3515

0.5166

-0.7970

0.0203

1.5677

-0.1599

1.7587

0.1612

-0.5033

0.2965

1.1735

-0.4096

1.2769

0.5057

-0.9712

-0.1705

1.6200

-0.4082

1.8888

0.4424

-0.9627

-0.1681

1.8618

-0.0278

2.0959

0.1704

-0.9566

-0.1680

1.3946

-0.2850

1.6911

0.3309

0.8039

0.1823

1.4874

0.2570

1.7012

0.3407



(Dv,Du)

(Dvr,Dur)

опорные точки

-1.0222

0.0531

2.0589

0.0923

2.2987

0.1065

-1.7392

-0.6914

2.3311

0.1481

2.9084

0.7070

-0.3858

0.7313

1.7840

-0.2717

1.8252

0.7802

-0.9150

0.1940

2.0122

0.0293

2.2105

0.1962

1.0156

0.4175

2.0466

0.1354

2.3107

0.4475

контрольные точки

-1.1185

-0.0291

2.3329

0.3286

2.5872

0.3299

-0.6779

0.3901

2.2057

0.2036

2.3076

0.4400

-1.0200

0.0844

1.7436

-0.3771

2.0200

0.3864

-0.8701

0.1656

1.9444

-0.3352

2.1302

0.3739

-0.8604

0.1874

1.8912

-0.4469

2.0777

0.4846

-0.8575

0.2264

2.3239

0.1414

2.4770

0.2669

-0.9114

0.0542

1.9881

-0.1518

2.1870

0.1612

-1.0448

0.3370

1.8910

-0.1915

2.1604

0.3877

-0.7509

0.4444

1.7709

-0.4829

1.9235

0.6563

-0.6278

-0.0092

1.4539

0.1395

1.5836

0.1398

-0.7339

0.3176

1.7077

-0.5821

1.8587

0.6631

-1.0611

0.1740

2.3135

-0.1273

2.5453

0.2156

-0.5508

0.5906

1.6360

-0.4028

1.7262

0.7149

-0.8308

0.2544

1.7257

-0.2881

1.9152

0.3843

-0.6466

0.4454

1.5313

-0.4365

1.6622

0.6236

0.8375

0.2473

1.8973

0.3090

2.0775

0.4152

Заключение.

В работе предложен эффективный алгоритм решения обратной задачи географической привязки изображений AVHRR NOAA; созданное на его основе программное обеспечение эксплуатируется уже более года в оперативном режиме в Межинститутском центре спутникового мониторинга при ИАПУ ДВО РАН. Время построения картографической проекции, состоящей примерно из 1.5* 106 пикселов, на ЭВМ класса PentiumII-300 не превышает 20 секунд. При своей простоте метод коррекции географической привязки позволяет достичь точности, сравнимой с лучшей заявленной в литературе [1 ], требуя при этом небольшого числа опорных точек. По этой причине, несмотря на то, что задание опорных точек требует участия оператора, трудоёмкость применения метода невысока, что позволяет использовать его при оперативной обработке спутниковых данных. Благодаря способности человека интегрально оценивать качество совмещения видимого и эталонного берегового контура (что требуется при задании опорных точек), метод применим для обработки ночных и частично закрытых облачностью изображений.

Литература.

1. Cracknell, A. P., Paithoonwattanakij, K., 1989, Pixel and sub-pixel accuracy in geometrical correction of AVHRR imagery. International Journal of Remote Sensing, 10, 661-667

2. OBrien, D. M., Turner, P. J., 1992, Navigation of coastal AVHRR images. International Journal of Remote Sensing, 13, 509-514

Таблица 2б. NOAA-14, Виток 27145, 6.04.2000 6:31 GMT (4-й канал)



3. Rosborough, G. W., Baldwin, D. G., Emery, W. J., 1994, Precise AVHRR image navigation. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 32, No. 3, 644-657

4. Felix R. Hoots, Ronald R. Roehrich, Models for Propagation of NORAD Element Sets.

Spacetrack Report No.3,1 980.

5. James K. Ellickson, Marie D. Henry, C. K. Wong, Om P. Sharma, NOAA Technical Memorandum NESS 107, 1988, Revision 1, Appendix C.

6. База топографических данных GTOPO30: http: www1.gsi-mc.go.jp/gtopo30/gtopo30.html



© 2017 РубинГудс.
Копирование запрещено.